Comment calculer l'élasticité-prix de la demande avec le calcul

Le plus important point de départ pour l'élasticité de l'économie de gestion est l'élasticité prix de la demande de pointe. Cette valeur est utilisée pour calculer le revenu marginal, l'une des deux composantes essentielles dans la maximisation du profit. (L'autre élément essentiel est le coût marginal.) Les profits sont toujours optimisée lorsque le revenu marginal est égal au coût marginal.

La formule pour déterminer le prix du point élasticité de la demande est

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Dans cette formule, # 8706-Q / # 8706-P est la dérivée partielle de la quantité demandée prise par rapport au prix de la bonne, P0 est un prix spécifique pour le bien, et Q0 est la quantité demandée associée avec le prix P0.

L'équation suivante représente la demande de boissons gazeuses pour les distributeurs automatiques de votre entreprise:

Dans l'équation, Q représente le nombre de boissons gazeuses vendues hebdomadaire, P est le prix par bouteille de la machine distributrice en dollars, I est revenu hebdomadaire en dollars, PC est le prix d'une commodité en dollars, et A est les dépenses de publicité hebdomadaires en dollars.

Supposons d'abord que P est de 1,50 $, I est de 600 $, PC est de 1,25 $, et A est de 400 $. En substituant ces valeurs dans l'équation de la demande indique que 2.000 bouteilles seront vendues hebdomadaire.

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Pour déterminer l'élasticité prix de la demande de point donné P0 est de 1,50 $ et Q0 est 2000, vous devez suivre les étapes suivantes:

  1. Prenez la dérivée partielle de Q par rapport à P, # 8706-Q/ # 8706-P.

    Pour votre équation de la demande, ce qui équivaut à -4000.

  2. Déterminer P0 divisé par Q0.




    Parce que P est de 1,50 $, et Q est de 2.000, P0/ Q0 est égal à 0,00075.

  3. Multipliez la dérivée partielle, -4000, par P0/ Q0, 0,00075.

    L'élasticité prix de la demande de point équivaut à -3.

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Par conséquent, à ce point de la courbe de la demande, une variation de 1 pour cent du prix provoque un changement de 3 pour cent de la quantité demandée dans la direction opposée (à cause du signe négatif).

Afin de maximiser les profits, vous devez savoir combien chaque unité supplémentaire vous vendez ajoute à votre chiffre d'affaires, ou en d'autres termes, vous avez besoin de connaître le revenu marginal. Si vous connaissez l'élasticité prix de la demande de pointe, # 951-, la formule suivante peut vous permettre de déterminer rapidement le revenu marginal, MR, pour un prix donné.

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Supposons que votre société facture 1,50 $ par bouteille de boisson gazeuse, et l'élasticité prix de la demande de point est -3. Pour déterminer combien de revenus vous ajoutez en vendant un flacon supplémentaire:

  1. Déterminer (1 + 1 / # 231-).

    En substituant -3 pour # 951- donne (1 + 1 / [- 3]) ou (1 - 3.1) ou 3.2.

  2. Multiplier le prix, 1,50 $, par 2/3.

    Le revenu marginal est égal 1,00 $.

Ainsi, le revenu marginal reçu quand une bouteille supplémentaire est vendu est

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Si votre coût de la prestation de la bouteille supplémentaire est inférieur à 1,00 $, vous allez augmenter vos profits en le vendant.

De même, vous pouvez calculer les élasticités ponctuelles de l'élasticité revenu de la demande, élasticité-prix croisée de la demande, et la publicité élasticité de la demande en utilisant les formules suivantes:

  • L'élasticité de la demande sur le revenu du point:

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    Dans cette formule, # 8706-Q / # 8706-I est la dérivée partielle de la quantité prise par rapport au revenu, I est le niveau de revenu spécifique, et Q est la quantité achetée au niveau de revenu I.

  • L'élasticité de la demande point de croisement de prix:

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    Dans cette formule, # 8706-QX/ # 8706-Py est la dérivée partielle de bonne X'de la quantité prise par rapport à la bonne y'de prix, Py est un prix spécifique pour de bon y, et QX est la quantité de bon X acheté étant donné le prix Py.

  • L'élasticité de la demande point de la publicité:

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    Dans cette formule, # 8706-Q / # 8706-A est la dérivée partielle de la quantité demandée prise par rapport aux dépenses de publicité, UN est le montant précis consacré à la publicité, et Q est la quantité achetée.


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