Comment prédire l'avenir avec une densité de probabilité conditionnelle

Prédiction en économétrie implique une certaine connaissance préalable. Par exemple, vous pouvez tenter de prédire combien de «aime» votre mise à jour de statut sur Facebook obtiendra donné le nombre d '"amis" que vous avez et moment de la journée que vous avez posté. Pour ce faire, vous aurez envie de se familiariser avec les probabilités conditionnelles.

Sommaire

Les probabilités conditionnelles calculer la probabilité qu'une valeur spécifique pour une variable aléatoire aura lieu donné qu'une autre variable aléatoire a déjà pris une valeur.

Calculer la densité de probabilité conditionnelle

Les probabilités conditionnelles utilisent deux variables, de sorte que vous aurez besoin de la joint et marginal probabilités. Typiquement, ces informations sont affichées dans un tableau. Les probabilités conjointes pour des variables aléatoires X et Y sont présentés dans les lignes et les colonnes du milieu, et les probabilités marginales sont sur la ligne en dehors de la variable X et de la colonne à l'extérieur de la variable Y.

Table conjointe de probabilité
YXf (Y)
123
10,2500,100,35
20,050,050,100.20
300,050.200,25
4000.200.20
F(X)0,300,100.601.00

Vous pouvez calculer les probabilités conditionnelles à l'aide de la formule suivante:

image0.jpg


Il lit, la de probabilité Y étant donné X est égale à la probabilité de X et Y divisé par le probunbilité de X.

Supposons que vous êtes intéressé par le calcul d'une probabilité conditionnelle spécifique en utilisant la table- la probabilité que Y est égal à 1 étant donné que X est égal à 3. En utilisant cette formule et en branchant les probabilités de la table, votre réponse serait

image1.jpg

Le numérateur dans le calcul d'une probabilité conditionnelle est une probabilité conjointe, de sorte qu'il n'a pas d'importance si vous écrivez comme Y et X ou X et Y.

Vérification de l'indépendance statistique

Quelle que soit la force de votre théorie et l'attrait de votre bon sens, en économétrie, vous aurez finalement voulez examiner la relation statistique entre les variables. Vous pouvez veux d'abord déterminer si une relation existe.

Les événements sont dits être indépendant si l'on événement a pas de relation statistique avec l'autre événement. Une façon vous pouvez déterminer l'indépendance statistique est en observant que la probabilité d'un événement est pas affectée par la survenance d'un autre événement.

Si F(Y | X) = F(Y), Alors les événements sont statistiquement independent--dire les événements sont indépendants si les probabilités conditionnelles et inconditionnelles sont égales. Si

image2.jpg

(qui signifie que les probabilités conditionnelles et inconditionnelles ne sont pas égaux), puis ils sont dépendants.

Vous pouvez calculer la probabilité que Y est égal à 4 étant donné que X est égal à 3, comme suit:

image3.jpg

Vous pouvez également calculer la probabilité que Y est égal à 4 en additionnant les valeurs à la ligne 4: F(Y = 4) = 0 + 0 + 0,20 = 0,20.

Parce que les valeurs (les probabilités conditionnelles et inconditionnelles) sont inégales, vous pouvez conclure que X et Y sont dépendante.


» » » » Comment prédire l'avenir avec une densité de probabilité conditionnelle