Patterns of autocorrélation

UNutocorrelation,

Sommaire

aussi connu comme corrélation sérielle, peuvent exister dans un modèle de régression lorsque l'ordre des observations dans les données sont pertinentes ou importantes. En d'autres termes, avec des séries chronologiques (et parfois panneau ou logitudinal) des données, auto-corrélation est une préoccupation.

La plupart des hypothèses de CLRM qui permettent économètres pour prouver les propriétés souhaitables des estimateurs MCO (le théorème de Gauss-Markov) impliquent directement les caractéristiques du terme d'erreur. Une des hypothèses de CLRM traite de la relation entre les valeurs du terme d'erreur. Plus précisément, le CLRM suppose qu'il n'y a pas autocorrélation.

Aucune autocorrélation se réfère à une situation dans laquelle il existe pas de relation identifiable entre les valeurs du terme d'erreur. Économètres expriment pas autocorrélation

image0.jpg

La figure montre la régression d'un modèle satisfaisant l'hypothèse de CLRM d'absence d'autocorrélation. Comme vous pouvez le voir, quand le terme d'erreur présente aucune autocorrélation, les valeurs d'erreur positifs et négatifs sont aléatoires.

image1.jpg


Lorsque autocorrélation ne se produit, il prend la forme soit positive ou négative. Bien sûr, autocorrélation peut être identifié de manière incorrecte ainsi. Les sections suivantes expliquent comment faire la distinction entre corrélation positive et négative ainsi que la façon d'éviter faussement présentés autocorrélation existe.

Positive par rapport autocorrélation négative

Si autocorrélation est présent, autocorrélation positive est le résultat le plus probable. Positifutocorrélation lorsque se produit une erreur d'un signe donné tend à être suivi par une erreur de même signe. Par exemple, des erreurs positives sont habituellement suivies par des erreurs positives et négatives des erreurs sont généralement suivis par des erreurs négatives.

Autocorrélation positive est exprimée comme

image2.jpg

L'autocorrélation positive représenté dans la figure suivante est seulement un parmi plusieurs modèles possibles. Un terme d'erreur avec un séquençage des valeurs d'erreur positifs et négatifs indique généralement autocorrélation positive. Séquençage se réfère à une situation où les erreurs les plus positifs sont suivis ou précédés d'erreurs positives supplémentaires ou lorsque des erreurs négatives sont suivies ou précédées par d'autres erreurs négatives.

Bien que peu probable, autocorrélation négative est également possible. Autocorrel négativeuntion lorsque se produit une erreur d'un signe donné tend à être suivi par une erreur de signe opposé. Par exemple, des erreurs positives sont habituellement suivies par des erreurs négatives et négatives des erreurs sont généralement suivis par des erreurs positives.

image3.jpg

Autocorrélation négative est exprimée en

image4.jpg

La figure suivante illustre le modèle typique de l'autocorrélation négative. Un terme d'erreur avec un commutation des valeurs d'erreur positifs et négatifs indique généralement auto-corrélation négative. Un modèle de commutation est à l'opposé de séquençage, donc la plupart des erreurs positives tendent à être suivies ou précédées d'erreurs négatives et vice versa.

image5.jpg

Que vous ayez autocorrélation positive ou négative, en présence d'auto-corrélation, les estimateurs MCO peuvent ne pas être efficace (qui est, ils ne peuvent pas atteindre la plus petite variance). En outre, les erreurs-types estimées des coefficients sont biaisés, qui se traduit par des tests d'hypothèses peu fiables (t-statistiques). Les estimations MCO, cependant, restent impartiale.

Erreurs de spécification et de l'autocorrélation

Lorsque vous tirer des conclusions sur autocorrélation en utilisant le modèle d'erreur, toutes les autres hypothèses de CLRM doivent détenir, en particulier l'hypothèse que le modèle est correctement spécifié. Si un modèle est pas correctement spécifié, vous pouvez identifier le modèle tort comme souffrant d'autocorrélation.

Jetez un oeil à la figure suivante, qui illustre un scénario où le modèle a été spécifié comme inappropriée linéaire lorsque la relation est non linéaire. La mauvaise spécification montrée ici finirait produire un motif d'erreur qui ressemble à autocorrélation positive.

image6.jpg

Effectuer des vérifications d'erreurs de spécification, si il ya des preuves de l'autocorrélation et vous êtes incertain à propos de la précision de la spécification. Erreur de spécification est un problème plus grave que autocorrélation parce que vous ne pouvez pas prouver les estimateurs MCO d'être impartial si le modèle est pas correctement spécifié.


» » » » Patterns of autocorrélation