Projection des tendances de temps avec ols

La plupart des séries temporelles économiques se développent au fil du temps, mais parfois séries chronologiques en fait diminuer au fil du temps. Dans les deux cas, vous êtes à la recherche à un tendance temporelle. Les modèles les plus courants de capturer les tendances temporelles sont soit linéaire ou exponentielle.

Si la variable dépendante a une augmentation relativement stable au fil du temps, votre meilleur pari est de modéliser la relation avec une tendance linéaire. Toutefois, si le Taux de croissance est relativement stable (alors que la vitesse à laquelle la valeur des changements variable dépendante est pas constant), alors vous avez besoin pour modéliser la relation avec une tendance de temps exponentiel.

  • Une tendance temporelle linéaire est de la forme

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    t est la variable de tendance temporelle (généralement une numérotation séquentielle des périodes commençant avec une valeur de 1) et

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    est le coefficient de tendance dans le temps et représente la vitesse à laquelle la valeur des changements de la variable dépendante, en moyenne, à chaque période de temps suivant. Si le coefficient d'évolution de temps est positif, la personne à charge variable augmente au fil du temps. Si le coefficient d'évolution de temps est négative, alors la variable dépendante diminue au fil du temps.




  • Vous pouvez exprimer une tendance temporelle exponentielle

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    t est la variable de tendance temporelle et

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    est le coefficient de tendance dans le temps et représente la vitesse à laquelle la croissance des changements de la variable dépendante, en moyenne, à chaque période de temps suivant. Si le coefficient d'évolution de temps est positive, alors le taux de croissance de la variable dépendante est positif au fil du temps. Si le coefficient d'évolution de temps est négatif, alors le taux de croissance de la variable dépendante est négative au fil du temps.

La figure montre un graphique STATA des inventaires annuels de 1950 à 1991 et un modèle de tendance de temps estimé. La plupart des ensembles de données ne contiennent pas une variable de temps, de sorte que vous pouvez trier les données en utilisant la variable qui capture le séquençage des observations (an) et créer la variable de temps.

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Compte tenu de la représentation de la série chronologique, l'application du modèle de la tendance temporelle exponentielle est le plus approprié dans ce cas. La valeur estimée de 0,07 pour

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implique que, en moyenne, les stocks ont augmenté à un taux d'environ 7 pour cent par an.

Dans l'exemple, la création de la variable de tendance est une procédure simple, car il n'y a qu'une variable de temps. Mais dans certains cas, de multiples variables de temps existent. Par exemple, avec des données mensuelles qui couvre plusieurs années, les données sont susceptibles de contenir un an et mois variable. Dans ce cas, vous voulez faire un tri à la fois par année et le mois avant de créer la variable de tendance.

Lorsque vous traitez avec des observations mesurées sur plusieurs périodes de temps, la valeur de la variable de tendance devrait toujours représenter l'ordre de l'observation dans un ordre chronologique.

Si vous souhaitez éviter d'utiliser une transformation logarithmique de votre variable dépendante (peut-être il ne semble pas approprié avec les autres facteurs que vous avez inclus dans le modèle comme variables indépendantes), puis une tendance quadratique du temps peut aussi bien travailler dans les situations où la tendance temporelle est pas linéaire.

Bien que la hausse des polynômes d'ordre pourraient être utilisés pour votre évolution dans le temps, ils ne sont pas populaire parmi les économètres appliquées parce qu'elles sont difficiles à justifier théoriquement et consomment généralement degrés de liberté supplémentaires sans augmenter significativement le pouvoir explicatif.


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