Formules pour les limites de confiance dans les grands échantillons
La plupart des méthodes approximatives pour déterminer les limites de confiance sont basées sur l'hypothèse que votre échantillon statistique a une distribution d'échantillonnage qui est (au moins approximativement) distribué normalement. Heureusement, il ya de bonnes raisons théoriques et pratiques à croire que presque tous les échantillons statistique que vous êtes susceptible de rencontrer dans le travail pratique aura une distribution d'échantillonnage presque normale, pour des échantillons assez grands.
Pour toute statistique de l'échantillon distribué normalement, les limites de confiance inférieure et supérieure peuvent être calculées très simplement à partir de la valeur observée (V) Et l'erreur standard (SE) De la statistique:
CLL = V - k X SE
CLU = V + k X SE
Les limites de confiance calculées de cette manière sont souvent appelés normale basée, asymptotique, ou CEntrale limite théorème (CLT) des limites de confiance. (Le CLT fournit une bonne raison de croire que presque tout échantillon statistique que vous êtes susceptible de rencontrer sera presque normalement distribué pour les grands échantillons.)
La valeur de k dans les formules dépend du niveau de confiance désiré et peut être obtenu à partir d'une table des valeurs critiques pour la distribution normale ou d'une page Web comme StatPages.
| Un niveau de confiance | Tail Probabilité | k Valeur |
|---|---|---|
| 50% | 0,50 | 0,67 |
| 80% | 0.20 | 1,28 |
| 90% | 0,10 | 1.64 |
| 95% | 0,05 | 1,96 |
| 98% | 0,02 | 2.33 |
| 99% | 0,01 | 2.58 |
Pour le niveau de confiance le plus couramment utilisé, 95 pour cent, k est de 1,96, soit environ 2. Cela conduit à l'approximation très simple que les limites de confiance de 95 pour cent environ deux erreurs types ci-dessus et au-dessous de la valeur observée.
La distance de chaque limite de confiance de la valeur mesurée, k X SE, est appelé le mamanrgin d'erreur (MOI). Parce que les ME sont presque toujours calculés au niveau de confiance de 95 pour cent, ils sont généralement environ deux fois plus grande que la SE correspondant.
ME sont les plus couramment utilisés pour exprimer la précision des résultats d'une enquête, tels que "Ces résultats du sondage ont une marge d'erreur de # 177- 5 pour cent. "Cet usage peut conduire à une certaine confusion parce que la SE est également généralement exprimée en # 177- nombre.
Pour cette raison, il est probablement préférable d'utiliser la CI à la place de la ME pour exprimer la précision lors de la déclaration des résultats de la recherche clinique. Dans tous les cas, veillez à indiquer que l'on vous utilisez lorsque vous déclarez vos résultats.
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