Théorie de l'estimation statistique

Théorie de l'estimation statistique

met l'accent sur l'exactitude et la précision des choses que vous Estimer, mesurer, compter, ou de calculer. Il vous donne les moyens pour indiquer le degré de précision de vos mesures sont et pour calculer la gamme qui est susceptible d'inclure la valeur vrai.

Exactitude et précision

Chaque fois que vous estimer ou de mesurer quoi que ce soit, votre valeur estimée ou mesurée peut différer de la vérité de deux façons - il peut être inexact, imprécis, ou les deux.

• Précision se réfère à la proximité de votre mesure tend à venir à la vraie valeur, sans être systématiquement biaisé dans un sens ou un autre.

• Précision se réfère à la proximité d'un tas de mesures répétées à venir l'un et l'autre - qui est, comment ils sont reproductibles.

La figure montre quatre cibles de tir avec un tas de trous de balles de coups répétés de fusil. Ces objectifs illustrent la distinction entre l'exactitude et la précision - deux termes qui décrivent différents types d'erreurs qui peuvent se produire lors de l'échantillonnage ou de mesure de quelque chose (ou, dans ce cas, lors de la prise sur une cible).

• La cible supérieure gauche est ce que la plupart des gens espérer atteindre - les coups sont tous regroupés ensemble (bonne précision), et ils se centrer sur l'oeil de boeuf (bonne précision).

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  La cible supérieur droit montre que les coups de feu sont tous très cohérents entre eux (bonne précision), de sorte que nous savons que le tireur était très stable (sans grandes perturbations aléatoires d'un plan à l'autre), et tous les autres effets aléatoires doivent ont également été assez faible .

  Mais les coups de feu étaient toujours élevé et à droite (faible précision). Peut-être la vue des armes à feu a été mal alignées ou le tireur ne savait pas comment l'utiliser correctement. Une erreur systématique a eu lieu quelque part dans le processus visant et tirant.

• La cible inférieur gauche indique que le tireur était pas très cohérente d'un plan à l'autre (il avait une mauvaise précision). Peut-être qu'il était instable en tenant le rifle- peut-être il respiré différemment pour chaque SHOT peut-être les balles ont été en forme pas tout correctement, et avait aerodynamics- différent ou tout nombre d'autres différences aléatoires peuvent avoir eu un effet d'un plan à l'autre.

  A propos de la seule bonne chose que vous pouvez dire à propos de ce jeu de tir est qu'au moins il avait tendance à être plus ou moins centré autour de l'oeil de boeuf - les photos ne montrent pas de tendance à être constamment élevée ou faible, ou toujours vers la gauche ou à droite du centre. Il n'y a aucune preuve d'erreur systématique (ou l'inexactitude) dans son tir.

• La cible inférieur droit montre la pire sorte de prise de vue - les coups de feu ne sont pas étroitement regroupés (faible précision) et ils semblent montrer une tendance à être élevée et vers la droite (faible précision). Les deux erreurs aléatoires et systématiques sont de premier plan dans la fusillade de ce jeu de tir.

Distributions d'échantillonnage et les erreurs standard

La erreur standard (en abrégé SE) est une façon d'indiquer le degré de précision de votre estimation ou de la mesure de quelque chose est. Le SE vous indique combien l'estimation ou de la valeur mesurée peut varier si vous étiez à répéter l'expérience ou la mesure à plusieurs reprises, en utilisant un échantillon aléatoire différente de la même population à chaque fois et l'enregistrement de la valeur que vous avez obtenu à chaque fois.

Cette collection de numéros aurait un écart de valeurs, formant ce qu'on appelle la distribution d'échantillonnage pour cette variable. La SE est une mesure de la largeur de la distribution d'échantillonnage.

Heureusement, vous n'êtes pas obligé de répéter toute l'expérience d'un grand nombre de fois pour calculer la SE. Vous pouvez généralement estimer la SE, en utilisant les données d'une seule expérience.

Les intervalles de confiance

Les intervalles de confiance fournissent une autre façon d'indiquer la précision d'une estimation ou la mesure de quelque chose. UN Intervalle de confiance (CI) autour d'une valeur estimée est de l'ordre dans lequel vous avez un certain degré de certitude, appelé le un niveau de confiance (CL), que la vraie valeur de cette variable se trouve.

Si calculée correctement, votre intervalle de confiance cité devrait englober la vraie valeur d'un pourcentage du temps au moins égal au niveau de confiance de cité.

Supposons que vous traitez 100 choisis au hasard migraine patients avec un nouveau médicament, et vous constaterez que 80 d'entre eux répondent au traitement (selon les critères de réponse que vous avez établis). Votre taux de réponse observé est de 80 pour cent, mais le degré de précision est ce taux observée?

Vous pouvez calculer que l'intervalle de confiance de 95 pour cent pour ce taux de réponse de 80 pour cent va de 70,8 pour cent à 87,3 pour cent. Ces deux numéros sont appelés inférieure et supérieure de 95 pour cent limites de confiance autour du taux de réponse observé.

Si vous prétendez que le taux de réponse vrai (dans la population des personnes souffrant de migraines que vous avez dessiné votre échantillon de) se situe entre 70,8 pour cent et 87,3 pour cent, il ya une chance de 95 pour cent que cette demande est correcte.