L'intervalle de confiance autour d'un nombre ou le taux événement

Il ya beaucoup de formules approximatives pour la CEI (intervalles de confiance) autour d'un nombre d'événements observés ou taux (également appelé Poisson CI). Supposons qu'il y avait 36 ​​accidents de la route mortels dans votre comté au cours des trois derniers mois.

Si tel est le seul données de sécurité que vous devez aller sur, alors votre meilleure estimation du taux mensuel d'accident mortel est tout simplement le comptage observé (N), Divisée par la longueur de temps (T) Au cours de laquelle la N chiffres ont été observés: 36/3, ou 12,0 accidents mortels par mois. Quelle est la 95 pour cent CI autour de cette estimation?

La méthode la plus simple est basée sur l'approximation de la distribution de Poisson par une distribution normale. Il doit être utilisé uniquement lorsque N est importante (au moins 50). Vous devez d'abord calculer le SE du taux de l'événement. La distribution de Poisson nous dit que le SE du nombre total observé de compteurs (N) est tout simplement la racine carrée de N, de sorte que le SE du taux d'événements est donné par:

L'utilisation de ces numéros, N = 36 et T= 3, la SE pour le taux d'événement est

Puis vous utilisez les formules normales à base, qui disent que le CI autour du taux observé est égal au taux observé # 177- kxSE.

k est 1,96 pour 95 pour cent CL. Ainsi CL_L = 12,0 à 1,96 x 1,67 et CL_U = 12,0 + 1,96 x 1,67, ce qui correspond à un intervalle de confiance de 95 pour cent de 8.73 et 15.27. Vous rapportez votre résultat de cette façon: «Le taux d'accidents mortels était de 12,0, IC à 95% = 8.7-15.3 accidents mortels par mois."

Si vous voulez calculer la CI dans le total accident 3 mois compter lui-même (plutôt que sur le taux mensuel), vous souhaitez estimer le SE de la numération N comme

Ainsi, le SE du 36 accidents mortels observée dans un délai de trois mois est tout simplement

qui est égal à 6,0. Ensuite, vous voulez calculer la CI dans le comptage observé, en utilisant les formules normales basé. Ainsi CL_L = 36,0 à 1,96 x 6,0 et CL_H = 36,0 + 1,96 x 6,0, ce qui correspond à un 95 pour cent CI de 24,2 à 47,8 accidents dans une période de trois mois.

Beaucoup d'autres formules approximatives pour la CEI autour observé chiffres et les taux événements sont disponibles, dont la plupart sont plus fiables quand N est petite. Il ya également plusieurs méthodes exactes. Ils sont trop compliqués pour tenter à la main, impliquant l'évaluation de la distribution de Poisson à plusieurs reprises pour trouver des valeurs pour le véritable nombre moyen d'événements qui sont compatibles avec (qui est, pas significativement différent de) le comptage vous réellement observées.

Heureusement, de nombreux progiciels statistiques peuvent faire ces calculs pour vous.

Vous pouvez aussi aller à la section "Poisson intervalles de confiance" de la calculatrice web en ligne à StatPages.info. Entrez le comptage observé (36) et appuyez sur le bouton Calculer. La page calcule exactement le 95 pour cent CI pour le nombre d'accidents au total 3 mois que (25,2 à 49,8). Vous pouvez ensuite calculer exactement l'IC à 95% autour du taux d'accidents mensuel moyen en divisant ces limites de confiance inférieure et supérieure de 3 mois, donnant (8.4 - 6.6) accidents par mois.

Pour cet exemple, le CI-normale base est seulement une approximation à l'exact CI, principalement parce que le nombre total de la manifestation était de seulement 36 accidents. Pour les petits échantillons, vous devez signaler les limites de confiance exactes, et les limites de confiance basés normal de ne pas.