Trouver la réponse à l'état zéro d'un circuit parallèle rl
Un circuit parallèle RL premier ordre a une résistance (ou d'un réseau de résistances) et une seule inductance. Circuits de premier ordre peuvent être analysées à l'aide d'équations différentielles du premier ordre. En analysant un circuit de premier ordre, vous pouvez comprendre son calendrier et les retards.
Pour trouver la réponse totale d'un circuit parallèle de RL comme celui présenté ici, vous devez trouver la réponse à entrée nulle et la réponse à l'état zéro, puis ajoutez-les ensemble.
Après jouer avec les maths, vous déterminez que la réponse zéro-entrée du circuit de l'échantillon est la suivante:
Maintenant vous êtes prêt à calculer la réponse à l'état zéro pour le circuit. Signifie réponse zéro-zéro de l'Etat conditions initiales. Pour le circuit-état zéro montré plus tôt, conditions initiales nulles moyens regardant le circuit avec zéro courant de l'inductance au t lt; 0. Vous devez trouver les solutions homogènes et particulières pour obtenir la réponse à l'état zéro.
Ensuite, vous avez zéro conditions initiales et un courant d'entrée de jeN(t) = u (t), où u (t) est une entrée en échelon unitaire.
Lorsque l'entrée de l'étape u (t) = 0, la solution de l'équation différentielle est la solution jeh(t):
Le courant dans l'inductance jeh(t) est la solution de l'équation différentielle du premier ordre homogène:
Cette solution est la solution générale pour l'entrée zéro. Vous trouverez la constante c1 après avoir trouvé la solution particulière et l'application de la condition initiale de l'absence de courant d'inducteur.
Après le temps t = 0, une entrée de l'étape de l'unité décrit le courant dans l'inductance transitoire. Le courant d'inducteur pour cette entrée pas à pas est appelé le réponse à un échelon.
Vous trouverez la solution particulière jep(t) en mettant l'entrée de l'étape u (t) égal à 1. Pour une entrée en échelon unitaire jeN(t) = u (t), remplaçant u (t) = 1 dans l'équation différentielle:
La solution particulière jep(t) est la solution de l'équation différentielle lorsque l'entrée est une étape d'unité u (t) = 1 après t Parce = 0 u (t) = 1 (une constante) après le temps t = 0, assumer une solution particulière jep(t) est une constante jeUN.
Parce que la dérivée d'une constante est 0, ce qui suit est vrai:
Suppléant jep(t) = jeUN dans l'équation différentielle du premier ordre:
La solution particulière éventuellement suit la forme de l'entrée parce que l'entrée zéro (ou réponse libre) diminue à 0 dans le temps. On peut généraliser le résultat lorsque l'étape d'entrée a une résistance jeUN ou jeUNu (t).
Vous devez ajouter la solution homogène jeh(t) et la solution particulière jep(t) pour obtenir la réponse à l'état zéro:
À t = 0, la condition initiale est 0, car ce calcul est à l'état zéro. Pour trouver c1, appliquer jeZS(0) = 0:
Résolution pour c1 te donne
C1 = -IUN
En substituant c1 dans la réponse à l'état zéro jeZS(t), vous vous retrouvez avec
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