Généraliser l'impédance d'étendre la loi d'Ohm pour condensateurs et inductances

Utilisez le concept de l'impédance à gernalize la loi d'Ohm sous forme de phaseurs de sorte que vous pouvez appliquer et étendre la loi à des condensateurs et inductances. Après avoir décrit l'impédance, vous utilisez des diagrammes phaseurs pour montrer la différence de phase entre la tension et le courant. Ces diagrammes montrent la façon dont la relation de phase entre la tension et le courant est différent pour des résistances, des condensateurs, des inducteurs et des.

La loi et l'impédance d'Ohm

Pour un circuit avec seulement des résistances, la loi d'Ohm dit que la tension est égale à la résistance de fois le courant, ou V = IR. Mais lorsque vous ajoutez des périphériques de stockage au circuit, le i-v relation est un peu plus, ainsi, complexe. Résistances se débarrasser de l'énergie sous forme de chaleur, tandis que les condensateurs et inductances de stocker l'énergie.

Condensateurs résister aux changements de tension, tandis que les inducteurs résister aux changements de courant. Impédance fournit une relation directe entre la tension et de courant pour résistances, condensateurs et inductances, lorsque vous êtes circuits avec des tensions ou des courants de phaseurs analyse.

Comme la résistance, vous pouvez penser impédance une constante de proportionnalité qui concerne la tension de phaseurs V et le courant de phaseur je dans un dispositif électrique. En termes de la loi d'Ohm, vous pouvez rapporter V, je, et l'impédance Z comme suit:

V = jeZ

L'impédance Z est un nombre complexe:

Z = R + jX

Voici ce que les parties réelles et imaginaires de Z signifier:

• La partie réelle R est la résistance des résistances. Vous ne récupérez l'énergie perdue lorsque le courant circule à travers la résistance. Quand on a une résistance connectée en série avec un condensateur, la tension de condensateur initiale diminue progressivement à 0 si aucune batterie est connectée au circuit.

  Pourquoi? Parce que la résistance épuise l'énergie stockée du condensateur initial sous forme de chaleur lorsque le courant circule à travers le circuit. De même, les résistances causent courant initial de l'inducteur à la pourriture progressivement à 0.

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  La partie imaginaire X est le réactance, qui vient de les effets de condensateurs ou de bobines. Chaque fois que vous voyez un nombre imaginaire de l'impédance, il oeuvre dans des dispositifs de stockage. Si la partie imaginaire de l'impédance est négative, alors la pièce imaginaire de l'impédance est dominé par des condensateurs. Si cela est positif, l'impédance est dominé par des inducteurs.

Lorsque vous avez des condensateurs et inductances, l'impédance change avec la fréquence. C'est vraiment important! Pourquoi? Vous pouvez concevoir des circuits d'accepter ou de rejeter les gammes de fréquences spécifiques pour diverses applications. Lorsque condensateurs ou de bobines sont utilisées dans ce contexte, les circuits sont appelés filtres. Vous pouvez utiliser ces filtres pour des choses comme la mise en place affiche de Noël de fantaisie avec des lumières multicolores clignoter et danser sur la musique.

L'inverse de l'impédance Z est appelé le admittance Y:

La partie réelle G est appelé le conductance, et la partie imaginaire B est appelé susceptance.

Diagrammes phaseurs et résistances, condensateurs et inductances,

Diagrammes phaseurs expliquent les différences entre les résistances, condensateurs et inductances, où la tension et le courant sont en phase ou en opposition de phase par 90^o. La tension et le courant de Une résistance sont en phase, car un changement immédiat dans le courant correspond à un changement immédiat dans la tension.

Mais pour les condensateurs, la tension ne change pas instantanément, même si les changements actuels instantanément, la tension sera à la traîne le courant. Pour inducteurs, le courant ne change pas instantanément, alors quand il ya un changement immédiat dans la tension, les retards actuels derrière la tension.

Voici diagrammes phaseurs pour ces trois appareils. Pour une résistance, le courant et la tension sont en phase parce que la description de phaseur est d'une résistance V_R = je_RR. La tension du condensateur par le courant accuse 90^o en raison de -j/ (# 969-C), et la tension d'inducteur conduit le courant par 90^o en raison de j# 969-L.

Mettez la loi d'Ohm pour les condensateurs sous forme de phaseurs

Pour un condensateur de capacité C, vous avez le courant qui suit:

Étant donné que le dérivé d'un phaseur multiplie simplement par le phaseur j# 969-, la description de phaseurs pour un condensateur est

La description de phaseurs pour un condensateur a une forme similaire à la loi d'Ohm, montrant que l'impédance est un condensateur

Plus tôt, vous avez vu un diagramme de phase d'un condensateur. La tension du condensateur par le courant accuse 90^o, comme vous pouvez le voir dans la formule d'Euler:

Pensez au nombre imaginaire j comme un opérateur qui tourne un vecteur par 90^o dans le sens anti-horaire. UN -j un vecteur tourne dans le sens horaire. Vous devriez également noter j² le vecteur tournant tourne de 180^o et est égale à -1.

Le composant imaginaire pour un condensateur est négatif. Comme la fréquence radian # 969- augmente, l'impédance du condensateur tombe en panne. Parce que la fréquence pour une batterie est 0 et une batterie a une tension constante, l'impédance d'un condensateur est infinie. Le condensateur se comporte comme un circuit ouvert pour une source de tension constante.

Mettez la loi d'Ohm pour les inductances sous forme de phaseurs

Pour une inductance avec une inductance L, la tension est

La description de phaseur correspondant pour un inducteur est

L'impédance d'une bobine d'inductance est

Z_L = j # 969-L

Plus tôt, vous avez vu un diagramme de phase d'un inducteur. La tension d'inducteur conduit le courant par 90^o en raison de la formule d'Euler:

La composante imaginaire est positif pour les inductances. Comme la fréquence radian # 969- augmente, l'impédance de l'inductance augmente. Parce que la fréquence en radians pour une batterie est 0 et une batterie a une tension constante, l'impédance est 0. Les actes inducteurs comme un court-circuit à une source de tension constante.