Comment décrire la réponse en fréquence des circuits de filtrage

Circuits de filtrage (tels que les filtres passe-bas, des filtres passe-haut, des filtres passe-bande et éliminateurs de bande) façonner le contenu fréquentiel des signaux en permettant que certaines fréquences de passer à travers. Vous pouvez décrire ces filtres basés sur des circuits simples.

Vous trouverez la sortie sinusoïdale l'état d'équilibre du filtre en évaluant la fonction de transfert T (s) à s = ​​j# 969-. La fonction de transfert concerne les signaux d'entrée / sortie dans le s-domaine et assume conditions initiales nulles. La fréquence radian # 969- est une variable qui représente la fréquence de l'entrée sinusoïdal. Après vous substituez la s = j# 969- en T (s), la fonction de transfert devient un rapport de nombres complexes T (j# 969-).

Comme la fonction T (j# 969-) est un nombre complexe pour toutes les fréquences, vous pouvez déterminer le gain |T (j# 969-)| et la phase # 952-(j# 969-). Voici les relations de gain et de phase:

On peut présenter le gain et la phase en fonction de la fréquence # 969- graphiquement, comme représenté sur cette approximation d'un filtre typique. Dans une région de bande passante, la fonction de gain a un gain à peu près constant pour une plage de fréquences. Dans la région de bande d'arrêt, le gain est considérablement réduit pour une gamme de fréquences.

Pour les filtres non idéales, une région de transition se produit entre les régions de bande passante et de bande d'arrêt adjacents. La fréquence de coupure # 969-_C se produit à l'intérieur de la zone de transition, selon une définition prescrite. Une définition largement utilisée dit le couper fréquence se produit lorsque le gain de bande passante est réduite par un facteur de 0,707 à partir d'une valeur maximale T_MAX. La condition mathématique pour # 969-_C est donc

A la fréquence de coupure, la puissance de sortie a chuté à la moitié de sa valeur maximale dans la bande passante. Ici, la bande passante comprend les fréquences où la puissance relative est supérieure au point à mi-puissance (0.707 de la valeur maximale de la fonction de transfert). Fréquences qui sont moins que le point à mi-puissance chute dans la bande d'arrêt.

Filtre passe bas

Le filtre passe-bas a une réponse de gain avec une plage de fréquence de la fréquence nulle (DC) à # 969-_C. Toute entrée qui a une fréquence inférieure à la fréquence de coupure # 969-_C obtient un laissez-passer, et tout ce qui précède, il obtient atténuée ou rejeté. Le gain se rapproche de zéro lorsque la fréquence augmente à l'infini.

Le signal d'entrée du filtre représenté ici a des amplitudes égales à des fréquences # 969-₁ et # 969-₂. Après avoir traversé le filtre passe-bas, l'amplitude de sortie à # 969-₁ est pas affectée, car il est au-dessous de la fréquence de coupure # 969-_C. Cependant, à # 969-₂, l'amplitude du signal est considérablement réduit parce qu'il est au-dessus # 969-_C.

Filtre passe-haut-

Le filtre passe-haut a une réponse de gain avec une plage de fréquences à partir de # 969-_C à l'infini. Toute entrée ayant une fréquence inférieure à la fréquence de coupure # 969-_C obtient atténuée ou rejetée. Tout ce qui dépasse # 969-_C traverse pas affectée.

Le signal d'entrée du filtre représenté ici a même amplitude à des fréquences # 969-₁ et # 969-₂. Après avoir traversé le filtre passe-haut, l'amplitude de sortie à # 969-₁ est considérablement diminué parce qu'il est ci-dessous # 969-_C, et au # 969-₂, l'amplitude du signal traverse pas affecté car il est au-dessus # 969-_C.

Filtres passe-bande

Le filtre passe-bande possède une réponse de gain avec une plage de fréquences à partir de # 969-_C1 à # 969-_C2. Toute entrée qui a des fréquences entre # 969-_C1 et # 969-_C2 obtient un laissez-passer, et rien en dehors de cette gamme se atténuée ou rejeté.

Le signal d'entrée du filtre représenté ici a même amplitude à des fréquences # 969-₁, # 969-₂, et # 969-₃. Après avoir traversé le filtre passe-bande, les amplitudes de sortie à # 969-₁ et # 969-₃ sont considérablement diminué parce qu'ils ne relèvent pas de la plage de fréquence souhaitée, tandis que la fréquence à # 969-₂ est dans la plage souhaitée, de sorte que son amplitude de signal passe à travers inchangée.

Vous pouvez penser du filtre passe-bande comme une série ou une connexion d'un filtre passe-bas avec une fréquence en cascade # 969-_C2 et un filtre passe-haut avec une fréquence # 969-_C1. La connexion en cascade d'un filtre passe-bas et un filtre passe-haut forme une bande passante Filter- l'ordre des filtres n'a pas d'importance.

Si vous allez faire un dessin rapide et sale d'un filtre passe-bande basé sur un filtre passe-bas et un filtre passe-haut, assurez-vous de sélectionner les fréquences de coupure droite. Par exemple, si vous donnez le filtre passe-bas d'une fréquence de coupure inférieure de # 969-_C1 et le filtre passe-haut une fréquence de coupure supérieure de # 969-_C2, vous aurez un très faible signal à la sortie, ou un filtre passe-pas - tout est rejeté.

Band-rejeter (coupe-bande) filtres

Filtre, filtre coupe-bande ou coupe-bande L, a une réponse en gain avec une plage de fréquences allant de zéro à # 969-_C1 et de # 969-_C2 à l'infini. Toute entrée qui a des fréquences entre # 969-_C1 et # 969-_C2 obtient considérablement atténué, et rien en dehors de cette gamme obtient un laissez-passer.

Le signal d'entrée du filtre représenté ici a même amplitude à des fréquences # 969-₁, # 969-₂, et # 969-₃. Après avoir traversé le filtre coupe-bande, l'amplitude de sortie à # 969-₁ et # 969-₃ est affectée parce que ces fréquences se situent en dehors de la gamme de # 969-_C1 à # 969-_C2. Mais au # 969-₂, l'amplitude du signal se atténuée parce qu'elle tombe dans cette fourchette.

Vous pouvez penser du filtre passe-bande comme une connexion parallèle d'un filtre passe-bas avec une fréquence de coupure # 969-_C1 et un filtre passe-haut avec une fréquence de coupure # 969-_C2.avec leurs sorties additionnées. Le diagramme du bas montre la connexion en parallèle d'un filtre passe-bas et filtre passe-haut pour former un filtre coupe-bande.

Assurez-vous que vous sélectionnez les fréquences de coupure droite lorsque vous faites une conception rapide et sale d'un filtre coupe-bande basé sur un filtre passe-bas et un filtre passe-haut connecté en parallèle. Montré ici, si vous donnez le filtre passe-bas d'une fréquence de coupure inférieure de # 969-_C2 et le filtre passe-haut une fréquence de coupure supérieure de # 969-_C1, vous aurez des signaux de toutes les fréquences qui passent à travers le filtre - pas bon pour un filtre coupe-bande.

Qu'est-ce que vous concevez la place est un filtre passe-tout. Il est comme utiliser un filtre à café avec un grand trou graisse en elle - tout passe à travers, y compris les motifs de café.