Comment concevoir un filtre coupe-bande pour réduire le bruit de ligne

Vous pourriez avoir besoin de savoir comment construire des filtres coupe-bande à rejeter le bruit de ligne. Dans votre chaîne stéréo ou système de divertissement, vous avez des sons uniques provenant de votre musique ou vos films préférés. Les effets spéciaux sonores, des voix différentes, et divers instruments sont synthétisés pour former une large gamme de fréquences. Vous sélectionnez, rejeter ou amplifier les graves, les aigus et médiums en utilisant un égaliseur constitué de nombreux filtres différents.

Cependant, parfois, un égaliseur peut ne pas être capable de se débarrasser des bruits indésirables.

Supposons que le cinéma local vient d'être installé un nouveau système audio. Malheureusement, une fâcheuse 60 hertz hum est en train de passer au système de haut-parleur. Sans dégrader la qualité de la voix, vous pouvez mettre en place un filtre coupe-bande (ou un filtre coupe-bande) pour se débarrasser du signal 60-hertz.

La fonction de transfert suivante, qui concerne les signaux de sortie et d'entrée, vous donne le filtre coupe-bande:

T(s) Est centrée à 60 hertz, avec une fréquence de coupure inférieure de 40 hertz et une fréquence de coupure supérieure de 80 hertz, rejetant les fréquences entre 40 et 80 hertz avant qu'ils aillent au système de haut-parleur.

Réaliser T(s), Concevoir un filtre utilisant des résistances, condensateurs, et un amplificateur opérationnel pour se débarrasser du signal 60-hertz. Suivez ces étapes:

1. Décomposer T(s) Dans des fonctions de transfert simples, reconnaissables.

   
   
   
   
   

   La fonction de transfert donnée est déjà écrit comme la somme des deux fonctions de transfert simples, afin que vous puissiez identifier le filtre passe-bas T_LPF(s) Et le filtre passe-haut T_HPF(s) comme suit:

   

   T_LPF(s) Passe les signaux inférieurs à 40 hertz et rejette les fréquences supérieures à 40 Hz, et T_HPF(s) Transmet les signaux supérieurs à 80 hertz et rejette les fréquences inférieures à 80 hertz. Les sorties des filtres sont additionnés, le rejet des fréquences comprises entre 40 Hz et 80 Hz en passant signaux en dehors de cette plage de fréquence.

2. Concevoir le filtre passe-bas T_LPF(s).

   Commencez par réécriture T_LPF(s) Utilisant des impédances de résistances et les condensateurs décrits dans le domaine de Laplace:

   

   L'impédance d'un condensateur est Z₂(s) = 1 / (sC₁) = 1 /s avec C₁ F = 1, et de l'impédance est une résistance Z₁(s) = R₁ = 1 / (2 # 112- # 32- # 8729-40) # 87- # 32- # 40 note qu'une résistance est pas dépendant de la fréquence - les associés de la résistance avec une valeur constante).

   L'équation a la forme d'une équation de division, qui décrit la relation entre la grandeur de sortie souhaitée et du signal d'entrée en tant que rapport de l'impédance de sortie de l'impédance totale du circuit.

   Ces valeurs de la capacité et de la résistance ne sont pas pratiques dans la vie réelle, si vous avez besoin à l'échelle de ces valeurs afin qu'ils soient plus réalistes. Allez-y et de les étendre en multipliant le numérateur et le dénominateur T_LPF(s) Par un nombre k = 10⁶:

   

   Ces nouvelles valeurs de capacité et de résistance sont plus réalistes. La figure montre les valeurs finales de la conception passe-bas, où maintenant C₁ = C_1nouveau et R₁ = R_1nouveau. En général, vous avez les nouvelles valeurs à l'échelle donnés comme C_1nouveau = C_vieux/k et R_nouveau = kR_vieux.

3. Concevoir le filtre passe-haut T_HPF(s).

   Réécriture T_HPF(s) Pour montrer les impédances des résistances et des condensateurs produit les équations suivantes, où C₂ = 1 F (avant mise à l'échelle) et R₂ = 1 / (2 # 112- # 32- # 8729- # 32-80) # 937- (avant mise à l'échelle):

   

   Multipliez T_HPF(s) De la manière suivante à l'échelle les valeurs de résistance et de capacité:

   

   La figure montre les valeurs finales de la conception passe-haut, où maintenant C₂ = C_2Nouvelle et R₂ = R_2Nouvelle.

4. Finaliser la conception du filtre coupe-bande.

   Vous ajoutez les sorties de filtre pour obtenir le filtre coupe-bande en utilisant un inverseur additionnant amplificateur opérationnel (ampli op). Avec résistances de grande valeur de 100 k # 87- # 44- vous empêchez effets chargement des filtres passe-haut et passe-bas. Vous pouvez voir ce que le circuit final ressemble à la figure suivante.

   Notez que les valeurs élevées de résistances dans un circuit ampli-op réduire la précision d'un modèle ampli-op idéal. Toutefois, les valeurs de résistance inférieures peuvent entraîner des effets indésirables de chargement. Vous devrez peut-être ajouter des suiveurs de tension ampli-op à réduire ces effets de chargement. Les suiveurs de tension supplémentaires augmentent la complexité et le coût du circuit.