Classifications de signaux déterministes et aléatoires
Un signal est classé comme déterministe si elle est une fonction complètement de temps spécifié. Un bon exemple d'un signal déterministe est un signal composé d'une seule sinusoïde, tel que
avec les paramètres de signal étant:
UN est l'amplitude, F0 est la fréquence (taux d'oscillation) en cycles par seconde (Hertz ou), et
est la phase en radians. Selon votre expérience, vous pouvez être plus familier avec pulsation,
qui a des unités de radians / échantillon. Dans tout les cas, X(t) Est déterministe parce que les paramètres de signal sont des constantes.
Hertz (Hz) représente le cycles par seconde unité de mesure en l'honneur de Heinrich Hertz, qui d'abord démontré l'existence des ondes radio.
Un signal est classé comme aléatoire si elle prend des valeurs par hasard selon un modèle probabiliste. Vous pouvez étendre le modèle déterministe sinusoïde
à un modèle aléatoire en faisant un ou plusieurs des paramètres aléatoires. En introduisant des paramètres aléatoires, vous pouvez modéliser de façon plus réaliste les signaux du monde réel.
Pour voir comment un signal aléatoire peut être construit, écrivez
où
correspond au dessin d'un ensemble particulier de valeurs à partir d'un ensemble de résultats possibles. Relax- intégrant des paramètres aléatoires dans vos modèles de signal est un sujet laissé à des cours plus avancés.
Pour visualiser les concepts de cette section, y compris aléatoire, vous pouvez utiliser l'environnement IPython avec PyLab pour créer un terrain d'exemples déterministes et aléatoires forme d'onde:
Dans [234]: T = linspace (0,5,200) Dans [235]: X1 = 1,5 * cos (2 * pi * 1 * t + pi / 3) Dans [237]: Parcelle (t, x1) Dans [242]: Pour k dans la gamme (0,5): # boucle avec k = 0,1, # 133-, 4 ...: x2 = (1,5 + rand (1) -0,5)) * cos (2 * pi * 1 * t + pi / 2 * rand (1)) # rand () = est uniforme sur (0,1) ...: terrain (t, x2, 'b') ...:
Les résultats sont présentés ici, qui utilise un 2xPyLab subplot pour empiler des parcelles.
Générer la sinusoïde déterministe en créant un vecteur d'échantillons temporels, t, allant de zéro à cinq secondes. Pour créer le signal, x1 dans ce cas, ces valeurs ont été choisies pour les paramètres de forme d'onde:
Pour le cas de signal aléatoire, UN est nominalement 1,5, mais un nombre aléatoire uniforme sur (-0,5, 0,5) est ajouté à UN, faisant l'amplitude de sinusoïde composite aléatoire. La fréquence est fixée à 1,0, et la phase est uniforme sur
Cinq réalisations de
sont créés en utilisant un pour boucle.