Briser rampes jusqu'à dans des vecteurs
La première étape dans le travail avec des rampes de toute nature est de résoudre les forces que vous avez affaire, et cela signifie que l'utilisation de vecteurs. Par exemple, jetez un oeil au panier dans le Figure- il est sur un plan incliné, prêt à rouler.
La vigueur le panier est la force de la pesanteur, Fg = mg. Alors à quelle vitesse la panier d'accélérer le long de la rampe? Pour obtenir la réponse, vous devez régler la force de gravitation - pas dans les directions horizontale et verticale, cependant, mais le long plan incliné de la rampe et perpendiculaire à ce plan.
La raison pour laquelle vous résoudre la force gravitationnelle dans ces directions est parce que la force le long du plan prévoit l'accélération du panier tandis que la force perpendiculaire aux rampdoes pas. (Lorsque vous démarrez l'introduction de la friction dans l'image, vous verrez que la force de frottement est proportionnelle à la force normale - qui est, il est proportionnel à la force avec laquelle l'objet de descendre les presses de rampe contre la rampe.)
Exemple de question
Dans la figure, ce sont les forces le long de la rampe et normale à la rampe?
La bonne réponse est
le long de la rampe,
normale (perpendiculaire à la rampe).
Pour résoudre le vecteur Fg le long de la rampe, vous pouvez commencer par déterminer l'angle entre Fg et la rampe.
Voici où votre connaissance de triangles entre en jeu. Parce que vous savez que les angles d'un triangle sont à ajouter jusqu'à 180 degrés, l'angle entre Fg et le sol est de 90 degrés. Le chiffre vous indique que l'angle de la rampe d'accès à la terre est thêta, de sorte que vous savez que l'angle entre Fg et la rampe doit être
L'angle entre Fg et la rampe est
Alors, quelle est la composante de Fg le long de la rampe? Connaissant l'angle entre Fg et la rampe, vous pouvez comprendre la composante de Fg le long de la rampe comme d'habitude:
3.Appliquer l'équation suivante:
Notez que cela fait sens parce que thêta va à 0 degrés, la force le long de la rampe va également à zéro, et comme thêta va à 90 degrés, la force le long de la rampe va à Fg.
Résoudre pour la force normale, Fn, perpendiculaire à la rampe:
La force normale, Fn, doit équilibrer exactement la composante de la force de gravité perpendiculaire au plan incliné. Appliquer l'équation suivante:
Questions pratiques
Supposons que le panier de la figure a une masse de 1,0 kg et l'angle theta = 30 degrés. Quelles sont les forces sur le panier le long et normal de la rampe?
Supposons que le panier de la figure a une masse de 3,0 kg et l'angle theta = 45 degrés. Quelles sont les forces sur le panier le long et normal de la rampe?
Vous avez un bloc de glace avec une masse de 10,0 kg sur une rampe à un angle de 23 degrés. Quelles sont les forces sur la glace le long et normal de la rampe?
Vous avez un réfrigérateur avec une masse de 1,00 x 102 kg sur une rampe à un angle de 19 degrés. Quelles sont les forces sur le réfrigérateur et le long de la normale à la rampe?
Voici les réponses aux questions pratiques:
4,9 N le long de la rampe, 8,5 N normale à la rampe
1.Vous savez que les forces sur le panier sont
le long de la rampe et
normale à la rampe.
2.Branchez les nombres dans Fg = mg: 1,0 (9,8) = 9,8 N.
3.La force le long de la rampe est
4.La force normale à la rampe est
21 N le long de la rampe, 21 N normale à la rampe
1.Les forces sur le panier sont
le long de la rampe et
normale à la rampe.
2.Branchez les nombres dans Fg = mg: 3,0 (9,8) = 29 N.
3.La force le long de la rampe est
4.La force normale à la rampe est
38 N le long de la rampe, 90 N normale à la rampe
1.Les forces sont sur la glace
le long de la rampe et
normale à la rampe.
2.Branchez les nombres dans Fg = mg: 10,0 (9,8) = 98 N.
3.La force le long de la rampe est
4.La force normale à la rampe est
320 N le long de la rampe, 930 N normale à la rampe
Les forces sont sur la glace
le long de la rampe et
normale à la rampe.
Branchez les nombres dans Fg = mg: (1,00 x 102) (9,8) = 980 N.
La force le long de la rampe est
La force normale à la rampe est
-
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