Calculer la distance d'un projectile tiré à un angle

Si vous lancez un projectile à un angle, vous pouvez utiliser la physique pour calculer dans quelle mesure il se rendra. Lorsque vous calculez le mouvement des projectiles, vous avez besoin de séparer les composantes horizontales et verticales de la motion. En effet, la force de gravité agit uniquement sur le projectile dans la direction verticale et la composante horizontale de la vitesse de la trajectoire reste uniforme.

Tir d'un canon à un angle particulier par rapport à la terre.
Tir d'un canon à un angle particulier par rapport à la terre.

Voici un exemple: Imaginez que vous lancez un boulet de canon à un angle, comme indiqué dans la figure précédente. Compte tenu de la vitesse initiale du boulet de canon et l'angle sous lequel il a été tourné, pouvez-vous déterminer dans quelle mesure il se rendra?

Comment gérez-vous le mouvement d'un objet tiré à un angle? Parce que vous pouvez toujours casser le mouvement en deux dimensions dans X et y les composants, et parce que la gravité agit uniquement dans la y composant, votre travail est facile. Tout ce que vous avez à faire est de briser la vitesse initiale dans une X et y composants:

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Ces composantes de vitesse sont indépendants, et de la gravité agit uniquement dans la y direction, ce qui signifie que vX est constant- seulement vy change avec le temps, en utilisant l'équation suivante:




vy = vyi + à, ou

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Si vous voulez connaître la X et y positions du boulet à tout moment, vous pouvez facilement les trouver. Tu le sais X est

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Et parce que la gravité accélère le boulet de canon verticalement, voici ce que y ressemble à (la t2 voici ce que donne la trajectoire du boulet dans la figure de sa forme parabolique):

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Vous comprenez le temps qu'il faut un boulet de canon pour frapper le sol lorsque tourné vers le haut (en ignorant résistance de l'air) comme ceci:

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Connaître le temps vous permet de trouver la portée du canon dans la X direction:

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Donc là vous l'avez - vous pouvez maintenant comprendre la portée du canon étant donné la vitesse du boulet de canon et l'angle sous lequel il a été tourné.

Voici un exemple: Quelle est la gamme pour votre canon si vous visez à 45 degrés, ce qui vous donne votre portée maximale? Si le boulet de canon a une vitesse initiale de 860 mètres / seconde, l'équation vous utilisez ressemble à ceci:

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Votre gamme est de 75 kilomètres, soit près de 47 miles. Pas mal.


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