La conservation de l'énergie cinétique

Dans certains types de collisions, appelé collisions élastiques,

l'énergie cinétique et la dynamique sont conservés. Qu'est-ce que les collisions élastiques ressemblent? En général, il n'y a aucune déformation permanente de l'un des objets à partir d'une collision élastique. Les objets en question pourrait d'abord se déformer, mais ils viennent immédiatement à leur forme originale. Voici les équations pour la conservation de ces facteurs:

KE_o = KE_F

p_o = P_F

Découvrez cette idée en action: Supposons que vous êtes dans une voiture quand vous frappez la voiture en face de vous (élastique - pas de déformation du pare-chocs est impliqué), qui a commencé au repos. Vous savez que l'élan est toujours conservée, et vous savez que la voiture en face de vous a été arrêté lorsque vous le frappez, si votre voiture est la voiture 1 et l'autre est la voiture 2, vous obtenez cette équation:

m₁v_f1 +m₂v_f2 = m₁v_O1

Cette équation ne peut pas vous dire ce que v_f1 et v_f2 sont, parce qu'il ya deux inconnues et une seule équation. Vous ne pouvez pas résoudre pour soit v_F1 ou v_F2 exactement dans ce cas, même si vous savez les masses et v_O1. Donc, pour résoudre pour les deux vitesses finales, vous avez besoin d'une autre équation pour contraindre ce qui se passe ici. Cela signifie que l'aide de la conservation de l'énergie cinétique.

La collision était l'un élastique, donc l'énergie cinétique a été bien conservée. Cela signifie que

Avec deux équations à deux inconnues, v_f1 et v_f2, vous pouvez résoudre pour ces inconnues en termes de masses et v_O1.

Vous ne serez probablement pas demandé de résoudre des questions de ce genre sur des tests de physique parce que, en plus d'être deux équations simultanées, la deuxième équation a beaucoup de vitesse au carré en elle. Mais il est celui que vous pouvez voir dans les devoirs. Lorsque vous faites le calcul, vous obtenez

et

Ceci est un résultat plus important que vous obtenez de problèmes qui utilisent simplement la conservation des momentum- dans de tels problèmes, vous pouvez résoudre pour une seule vitesse finale. Ici, en utilisant à la fois la conservation de l'impulsion et l'énergie cinétique, vous pouvez résoudre pour des vitesses finales de deux objets.

Cependant, rappelez-vous que les formules dans cette section fonctionnent uniquement dans le cas particulier d'une collision élastique. En outre, il faudrait les formules à être modifié si la vitesse initiale du second objet était de zéro.

Exemple de question

1. 
   
   
   
   

   Vous êtes dans une voiture qui frappe la voiture au repos en face de vous. Si vous et la masse de votre voiture est 1000,0 kg, la masse de la voiture et le pilote devant vous est 900,0 kg, et si vous avez commencé à 44 m / s, ce sont les vitesses finales des deux voitures?

   Supposons que la collision est élastique et toute l'action se passe dans la même ligne que votre direction initiale de Voyage.

   La bonne réponse est que votre voiture se déplace de 2,3 m / s, et de l'autre voiture se déplace de 46 m / s.

1. Vous savez que cette collision est élastique et la deuxième voiture commence au repos, de sorte que vous pouvez utiliser les équations données précédemment dans cette section. Utilisez cette équation pour trouver la vitesse finale de votre voiture:

   

2. Branchez les numéros:

   

3. Utilisez cette équation pour trouver la vitesse finale de l'autre voiture:

   

4. Branchez les numéros:

   

Questions pratiques

1. Une rondelle de hockey de 160 g se déplaçant à 60,0 m / s frappe une rondelle fixe avec la même masse. Quels sont les délais finaux des rondelles, étant donné que la collision est élastique et que tout mouvement a lieu le long de la même ligne?

2. Vous êtes au volant d'une auto-tamponneuse à 23 m / s, et vous frapper une autre voiture de butoir qui est au repos. Si vous et votre voiture a une masse de 300 kg, et la masse de l'autre voiture et le conducteur est de 240 kg, ce sont les vitesses finales des voitures?

Voici les réponses aux questions pratiques:

1. 0, 60 m / s

1. Utilisez cette équation pour trouver la vitesse finale de la première rondelle:

   

2. En substituant les chiffres que vous donne:

   

3. Utilisez cette équation pour trouver la vitesse finale de la deuxième rondelle:

   

4. Mettre dans les chiffres que vous donne:

   

   Notez que lorsque les masses sont les mêmes, la première rondelle arrête, et la seconde rondelle enlève avec la même vitesse que la première rondelle avait.

Vous: 2,6 m / s- l'autre voiture: 26 m / s

Utilisez cette équation pour trouver la vitesse finale de votre voiture:

Branchez les numéros:

Utilisez cette équation pour trouver la vitesse finale de la deuxième voiture:

Branchez les numéros: