Recherche de la force de gravité le long d'un plan incliné

Vous pouvez utiliser la physique pour déterminer la force de gravité sur un objet qui se déplace le long d'un plan incliné. Vous pouvez rompre le poids de l'objet en composants qui sont parallèle et perpendiculaire au plan. La composante perpendiculaire au plan de l'objet appuie sur la surface de l'avion. La composante du poids qui agit le long du plan de l'objet accélère vers le bas de l'avion. Ici vous trouverez la composante de gravité agissant le long du plan lorsque la force verticale est due à la gravité Fg.

Racing un panier sur une rampe.
Racing un panier sur une rampe.

Pour travailler sur les composantes du poids parallèle et perpendiculaire au plan incliné (la rampe dans la figure), vous avez besoin de connaître la relation entre la direction du poids total et la direction de la rampe. La façon la plus simple de le savoir est de travailler sur l'angle entre le poids et une ligne perpendiculaire à la rampe. Cet angle est marqué dans la figure avec le symbole de thêta, qui est égal à l'angle de la rampe.

Il ya différentes façons que vous pouvez utiliser pour montrer que la géométrie thêta est égal à l'angle de la rampe. Par exemple, vous pouvez noter que l'angle entre le poids et la ligne perpendiculaire à la rampe doit être complémentaire à l'angle au sommet de la rampe, qui est

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Deux angles sont complémentaire si on ajoute jusqu'à 90 degrés.

L'angle de la direction perpendiculaire à la surface de la rampe sous l'angle de la rampe.
L'angle de la direction perpendiculaire à la surface de la rampe sous l'angle de la rampe.



Sur cette figure, l'angle de la rampe est donnée par l'angle ABC. L'angle au sommet de la rampe est le complément de ce fait que les angles d'un triangle ajouter jusqu'à 180 degrés, de sorte que l'angle

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L'angle BCA doit être égal à l'angle BDE parce que les triangles EBD et Abc sont similaires, de sorte que vous pouvez dire que l'angle

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Enfin, l'angle BCA doit être complémentaire de l'angle ACF parce qu'ils ajoutent clairement jusqu'à 90 degrés (avec angle droit FCD, Ils forment une ligne droite), de sorte que vous avez enfin votre réponse:

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Si vous utilisez la trigonométrie pour projeter le vecteur de poids sur les lignes perpendiculaire et parallèle à la rampe (voir le premier chiffre et le faire pivoter de 30 degrés si cela vous permet de voir ce qui se passe), vous obtenez l'expression de la composante de le poids perpendiculaire à la rampe comme ceci:

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Et le composant de poids qui est le long de la rampe est la suivante:

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Parce que vous savez la force, vous pouvez utiliser la deuxième loi de Newton de travailler sur l'accélération le long de la rampe:

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À ce stade, vous savez que l'accélération du panier le long de la rampe est donnée par

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Cette équation est valable pour tout objet que la gravité accélère descendre une rampe, aussi longtemps que le frottement ne se applique pas.


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