Trouver les limites pour petits et grands rho d'une particule libre

En physique quantique, vous pouvez trouver les limites pour petits et grands rho d'une particule libre. Selon l'équation de Bessel sphérique, la partie radiale de la fonction d'onde d'une particule libre ressemble à ceci:

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Jetez un oeil à des fonctions de Bessel sphériques et fonctions Neumann pour

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A noter que les fonctions de Neumann divergent

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Par conséquent, toute fonction d'onde qui inclut les fonctions Neumann diverge également, ce qui est non physique. Ainsi, les fonctions de Neumann sont pas des fonctions acceptables dans la fonction d'onde.

Cela signifie que la fonction d'onde

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ce qui équivaut

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est égal à ce qui suit:

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Notez que parce que k peut prendre toute valeur, les niveaux d'énergie sont continues.


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