Comment changer la profondeur affecte la pression

Vous savez que la pression augmente plus vous aller sous l'eau, mais de combien? En tant que physicien, vous pouvez mettre des chiffres dans et obtenir des résultats numériques sur. Tout ce que vous attendez-vous la pression pour une profondeur donnée?

Dites que vous êtes sous l'eau et vous envisagez le cube d'eau imaginaire que vous voyez dans la figure. Au sommet de cube, la pression de l'eau est P₁. Dans la partie inférieure du cube, il est P₂. Le cube a des faces horizontales de la zone UN et une hauteur h. Tout d'abord, trouver les forces sur le haut et le bas du cube.

La somme des forces est la différence entre la force exercée sur la face inférieure du cube, F₂, et la force sur la face supérieure du cube, F₁:

Vous pouvez dire la force de poussée vers le bas sur la face supérieure est F₁ = P₁UN et que la force de poussée sur la face inférieure est F₂ = P₂UN. Donc, en termes de pression, la somme des forces est la suivante:

Alors, quelle est la force nette hausse sur le cube de l'eau? La force vers le haut doit être égale au poids de l'eau, mg, où m est la masse de l'eau et g est la constante gravitationnelle (9,8 mètres / seconde²). Donc, vous avez l'équation suivante:

P₂UN - P₁UN = mg

Hmm. Vous ne savez pas m, la masse de l'eau. Pouvez-vous obtenir le poids de l'eau en termes de UN, la région des faces supérieure et inférieure du cube? La masse de l'eau est la masse volumique de l'eau,

multiplié par le volume du cube, qui est Ah. Ainsi, vous pouvez remplacer m avec

qui vous donne l'équation suivante:

Maintenant, vous parlez. Divisant par tout UN vous donne la différence de pressions:

Gardez à l'esprit que si vous appelez de la différence des pressions

vous obtenez l'équation suivante:

L'équation précédente est un important résultat général qui détient pour tout fluide: l'eau, l'air, de l'essence, et ainsi de suite. Cette équation indique que la différence de pression entre deux points dans un fluide est égale à la densité du liquide multipliée par g (l'accélération due à la gravité) multipliée par la différence de hauteur entre les deux points.

L'exemple suivant vous montre ce que la formule de pression ressemble dans la pratique.

Combien coûte l'augmentation de la pression pour chaque mètre que vous allez sous l'eau? Tu le sais

afin de brancher les chiffres et faire le calcul:

Cela équivaut à environ 1,4 livres par pouce carré pression supplémentaire pour chaque mètre que vous descendez.

Si vous vous demandez comment les unités fonctionnent, réorganiser les unités de la première équation:

Un kg # 8729-m / s² est juste un Newton, et un N / m² Pascal est un, de sorte que les unités se résument à pascals:

Voilà un peu juste de pression supplémentaire. Mais que faire si vous avez décidé de prendre un bain dans un bassin de mercure à la place (ne pas essayer à la maison)? Le mercure a une masse volumique de 13600 kg / m³, par opposition à la densité de l'eau à 1000 kg / m³. Dans ce cas, la pression supplémentaire pour chaque mètre serait

Cela représente une augmentation d'environ 19 livres par pouce carré pour chaque mètre que vous descendez - et que ya beaucoup de pression.

Donc, cela signifie que la pression de 1 mètre sous la surface d'un bassin de mercure est d'environ 19 livres par pouce carré? Non, parce que vous devez ajouter à cette pression à la pression de l'air sur le dessus de celui-ci, vous avez donc la suivante:

P_t = P_m + P_un

où P_t est la pression totale, P_m est la pression due à l'mercure, et P_un est la pression due à l'air. Pour trouver la pression totale sur quelque chose immergée dans un liquide, il faut ajouter la pression due au liquide à la pression atmosphérique, qui sont d'environ 14,7 livres par pouce carré, ou 1.013 x 10⁵ pascals.