Comment frottement affecte l'équilibre de rotation

Vous pouvez utiliser la physique pour calculer le frottement affecte l'équilibre de rotation. Par exemple, dire un propriétaire de magasin de matériel vient à vous pour vous aider avec un problème. Un greffier a grimpé près du haut d'une échelle pour accrocher une pancarte à vendre à venir de l'entreprise. Le propriétaire ne veut pas l'échelle de glisser - poursuites, explique t-il - de sorte qu'il vous demande si l'échelle va tomber.

La situation apparaît dans la figure. Voici la question: Est-ce que la force de frottement garder l'échelle de se déplacer si thêta est de 45 degrés et le coefficient de frottement statique avec le sol est de 0,7?

Vous avez à travailler avec les forces nettes pour déterminer le couple ensemble. Ecrivez ce que vous savez (vous pouvez supposer que le poids de l'échelle se concentre en son milieu et que vous pouvez négliger la force de frottement de l'échelle contre le mur parce que le mur est très lisse):

• F_W = Force exercée par le mur sur l'échelle

• F_C = Poids du greffier = 450 N

• F_L = Poids de l'échelle = 200 N

• F_F = Force de frottement tenant l'échelle en place

• F_N = Force normale

Vous devez déterminer la force nécessaire de frottement ici, et vous voulez l'échelle pour être en équilibre tant linéaire et de rotation. L'équilibre linéaire vous dit que la force exercée par le mur sur l'échelle, F_W, doit être la même que la force de frottement en amplitude mais de sens opposé, parce que ce sont les deux seules forces horizontales. Par conséquent, si vous pouvez trouver F_W, vous savez ce que la force de frottement, F_F, doit être.

Vous savez que l'échelle est en équilibre de rotation, ce qui signifie que

(où le couple net est représenté par la lettre grecque tau.) Pour trouver F_W, jetez un oeil à des couples dans le bas de l'échelle, en utilisant ce point comme le point de pivot. Tous les couples à travers le point de pivot doivent ajouter jusqu'à zéro. La direction de tous les vecteurs de couple est dans le plan perpendiculaire au plan de la figure, de sorte considère uniquement la composante de ces vecteurs dans cette direction (un composant positif correspondrait à un sens anti-horaire force de rotation sur la figure, et une composante négative serait correspondre à une force de rotation dans le sens horaire). Parce que vous faites affaire avec les composantes du vecteur, qui sont des nombres, vous ne les écrivez pas en caractères gras.

Voici comment faire pour trouver les trois couples à travers le bas de l'échelle:

• * Couple en raison de la force du mur contre l'échelle. Ici, r = 4,0 m est la longueur de l'échelle:

  

  Notez que le couple dû à la force de la paroi est négatif, car il a tendance à produire un mouvement vers la droite.

• Couple dû au poids du greffier. Dans ce cas, r est de 3,0 mètres, la distance entre le bas de l'échelle de l'emplacement de la greffière:

  

• Couple dû au poids de l'échelle. Vous pouvez supposer que le poids de l'échelle est concentrée dans le milieu de l'échelle, de sorte r = 2,0 mètres, la moitié de la longueur totale de l'échelle. Par conséquent, le couple dû au poids de l'échelle est

  

  Ces deux derniers couples sont positifs parce que les forces génèrent une force de rotation dans le sens antihoraire, comme le montre la figure.

Maintenant, parce que

vous obtenez le résultat suivant lorsque vous ajoutez tous les couples ensemble:

La force de la paroi exerce sur l'échelle est de 437 newtons, qui est aussi égale à la force de frottement du bas de l'échelle sur le sol, parce F_{W # 8232-}et la force de frottement sont les deux seules forces horizontales de l'ensemble du système. Donc,

F_F = 437 N

Vous savez la force de frottement que vous avez besoin. Mais combien de friction avez-vous fait? L'équation de base pour le frottement vous dit que

où

est le coefficient de frottement statique et F_N est la force normale du plancher poussant vers le haut sur l'échelle, qui doivent équilibrer toutes les forces pointant vers le bas dans ce problème en raison de l'équilibre linéaire. Ce # Signifie que 8232-

F_N = W_C + W_L + = 450 N = 200 N 650 N

Brancher ce dans l'équation pour F_{F réelle} et en utilisant la valeur de

vous obtient ce qui suit:

Vous avez besoin de 437 newtons de force, et vous avez fait 455 newtons. Bonnes nouvelles - l'échelle ne va pas glisser.