Comment la masse, la vitesse et le rayon affecter la force centripète
Messe, la vitesse et le rayon sont tous liés lorsque vous calculez la force centripète. En fait, quand vous connaissez cette information, vous pouvez utiliser des équations de la physique pour calculer la quantité de force nécessaire pour maintenir un objet se déplaçant dans un cercle à la même vitesse.
Vous avez toujours pour accélérer un objet vers le centre du cercle de la faire avancer dans un mouvement circulaire. Si un objet se déplace en mouvement circulaire uniforme à la vitesse v et le rayon r, vous pouvez trouver l'ampleur de l'accélération centripète avec l'équation suivante:
Parce que la force est égale à la masse multipliée accélération, F = mun, et parce accélération centripète est égal à v2/r, vous pouvez déterminer l'ampleur de la force centripète nécessaire pour maintenir un objet se déplaçant en mouvement circulaire uniforme avec l'équation suivante:
Cette équation vous indique l'ampleur de la force que vous devez déplacer un objet d'une masse donnée, m, dans un cercle à un rayon donné, r, et la vitesse linéaire, v. (Rappelez-vous que la direction de la force est toujours vers le centre du cercle.)
Pensez à la façon dont la force est affectée si vous changez une des autres variables. L'équation montre que si vous augmentez la masse ou de la vitesse, vous aurez besoin d'une plus grande force- si vous diminuez le rayon, vous êtes en divisant par un plus petit nombre, de sorte que vous aurez également besoin d'une force plus importante. Voici comment ces idées jouent dans le monde réel:
Augmentation de la masse. Vous pouvez avoir un temps facile balancer une balle de golf sur une chaîne dans un cercle, mais si vous remplacez la balle de golf avec un boulet de canon, watch out. Vous pouvez maintenant avoir à fouetter 10 kilogrammes autour de la fin d'une chaîne de 1,0 mètres à chaque demi-seconde. Comme vous pouvez le dire, vous avez besoin d'un diable de beaucoup plus de force.
Augmentation de la vitesse. Pas intéressé à filer des boulets de canon? Ensuite, imaginez que vous êtes au volant de votre voiture autour d'un cercle. Si vous allez très lentement autour du cercle, vos pneus ont aucun problème générer suffisamment de force de frottement pour vous maintenir dans le cercle. Mais si vous allez trop vite, alors vos pneus ne peuvent plus produire la force de frottement agissant vers le centre du cercle, de sorte que vous commencer à déraper.
Diminuer le rayon. Vous pouvez voir l'effet du rayon dans votre voiture tourner en un cercle. Si vous conduisez votre voiture à une vitesse fixe dans un cercle de rayon plus en plus petits, éventuellement, vos pneus ne seront pas en mesure de fournir suffisamment de force centripète de la friction, et vous aurez déraper hors de la trajectoire circulaire.
Une balle de golf sur une chaîne voyager avec vitesse constante.
Voici un exemple: La balle de la figure se déplace à 12,6 mètres / seconde sur une chaîne de 1,0 mètres. Combien de force avez-vous besoin de faire un boulet de canon déménagement de 10,0 kilogramme dans le même cercle à la même vitesse? Voici ce que l'équation ressemble:
Vous avez besoin d'environ 1 590 newtons, ou environ 357 livres de force (4.448 newtons sont dans un livre). Assez costaud!
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