Comment les physiciens quantique décrivent un corps noir

L'une des principales idées de la physique quantique est quantification

- mesurer des quantités en unités discrètes, pas continue,. L'idée des énergies quantifiées survenue dans l'un des premiers défis à la physique classique: le problème de rayonnement du corps noir. Bien que la formule de Vienne et de Rayleigh-Jeans loi ne pouvait pas expliquer le spectre d'un corps noir, l'équation de Max Planck a résolu le problème en supposant que la lumière était discrète.

Lorsque vous chauffez un objet, il commence à briller. Même avant la lueur est visible, il est rayonnant dans le spectre infrarouge. La raison il brille est que, comme vous le chauffez, les électrons sur la surface de la matière sont agitées thermiquement, et les électrons accélérés et ralentis émettre de la lumière.

Physique à la fin du 19e et début du 20e siècle était préoccupé par le spectre de la lumière émise par des organismes noirs. Un corps noir est un morceau de matière qui rayonne correspondant à sa température - mais les objets les plus ordinaires comme vous pensez de noir, comme le charbon, également absorber et réfléchir la lumière de leur environnement. Pour rendre les choses plus faciles, la physique postulé un corps noir qui reflète rien et absorbé toute la lumière qui tombe sur elle (d'où le terme corps noir, parce que l'objet semble parfaitement noir comme il a absorbé toute la lumière tombant sur elle). Lorsque vous chauffez un corps noir, il serait rayonner, émettant de la lumière.

Eh bien, il était difficile de venir avec un corps noir physique - après tout, ce matériau absorbe la lumière à 100 pour cent et ne reflète pas quelque chose? Mais les physiciens étaient intelligents à ce sujet, et ils sont venus avec la cavité creuse que vous voyez dans la figure ci-dessus, avec un trou dedans.

Lorsque vous brillé lumière sur le trou, tout ce que la lumière serait aller à l'intérieur, où il serait traduit encore et encore - jusqu'à ce qu'il a obtenu absorbé (une quantité négligeable de la lumière serait échapper à travers le trou). Et quand vous avez chauffé la cavité creuse, le trou serait de commencer à briller. Donc là vous l'avez - une assez bonne approximation d'un corps noir.

Vous pouvez voir le spectre d'un corps noir (et les tentatives de modéliser ce spectre) dans la figure ci-dessus, pour deux températures différentes, T₁ et T₂. Le problème est que personne n'a pu arriver à une explication théorique pour le spectre de la lumière générée par le corps noir. Tout de la physique classique pourrait venir avec a mal tourné.

Première tentative: la formule de Wien

Le premier à tenter d'expliquer le spectre d'un corps noir était Wilhelm Wien, en 1889. Utilisation de la thermodynamique classique, il est venu avec cette formule:

En termes de longueur d'onde, il est

Ils sont liés par

Là où nous avons

sont des constantes qui peuvent être mesurés dans les expériences. (Le spectre est donnée par

qui est la densité d'énergie de la lumière émise en fonction de la fréquence et de la température).

Cette équation, la formule de Wien, a bien fonctionné pour les hautes fréquences, comme vous pouvez le voir dans la deuxième Figure- cependant, il a échoué pour les basses fréquences.

Deuxième tentative: loi de Rayleigh-Jeans

Suivant dans la tentative d'expliquer le spectre du corps noir était la loi de Rayleigh-Jeans, introduit dans les années 1900. Cette loi prévoit que le spectre d'un corps noir était

La formule devrait être

En termes de longueur d'onde, la formule est

où k est la constante de Boltzmann

Cependant, l'Rayleigh-Jeans loi avait le problème inverse de la formule de Wien: Bien que cela a bien fonctionné dans les basses fréquences (voir la seconde figure), il ne correspond pas au données de fréquence plus élevée du tout - en fait, il divergé à des fréquences plus élevées . Cela a été appelé Ultraviolet Catastrophe parce que les meilleures prévisions disponibles ont divergé à des fréquences élevées (correspondant à la lumière ultraviolette). Il était temps pour la physique quantique pour prendre le relais.

Un (quantique) saut intuitive: spectre de Max Planck

Le problème du corps noir est une question difficile à résoudre, et il est venu avec les débuts de la physique quantique. Max-Planck est venu avec une suggestion radicale - si la quantité d'énergie qu'une onde lumineuse peut échanger avec la matière n'a pas été continue, tel que postulé par la physique classique, mais discret? En d'autres termes, Planck a postulé que l'énergie de la lumière émise par les parois de la cavité du corps noir est venu seulement en multiples entiers de ce genre, où h est une constante universelle:

Avec cette théorie, fou que cela puisse paraître dans les années 1900, Planck a converti les intégrales continues utilisées par Raleigh-Jeans discrete sommes sur un nombre infini de termes. Faire que simple changement a donné Planck de l'équation suivante pour le spectre du rayonnement du corps noir:

La formule devrait être

Cette équation a vu juste - il décrit exactement le spectre du corps noir, à la fois à basse et haute (et moyen, d'ailleurs) fréquences.

Cette idée était tout à fait nouvelle. Qu'est-ce que Planck disait était que l'énergie des oscillateurs rayonnants dans le corps noir ne pouvait pas prendre simplement tous les niveaux de l'énergie, que la physique classique allows- il pourrait prendre, les énergies quantifiées seulement spécifiques. En fait, l'hypothèse de Planck que cela est vrai pour toute oscillateur - que son énergie est un multiple entier de

Et donc l'équation de Planck est venu pour être connu comme La règle de quantification de Planck, et h est devenu la constante de Planck:

Dire que l'énergie de tous les oscillateurs était quantifiée a été la naissance de la physique quantique.