Comment ajouter des vecteurs sur une grille

Vous pouvez utiliser les composants de vecteurs d'ajouter vecteurs ensemble en utilisant une grille. Cela réduit le problème de l'ajout de vecteurs à une simple combinaison de l'ajout de numéros ensemble, ce qui est très utile lorsque vous résolvez des problèmes de physique.

Utilisez coordonnées vectorielles de faire des vecteurs de manutention facile.
Utilisez coordonnées vectorielles de faire des vecteurs de manutention facile.

Jetez un oeil à ce problème d'addition de vecteurs UN + B dans la figure ci-dessus. Maintenant que vous avez les vecteurs tracés sur un graphique, vous pouvez voir comment facile addition de vecteurs est vraiment. Si les mesures de la figure sont en mètres, cela signifie que vecteur UN est de 5 mètres à droite et 1 mètre de haut, et le vecteur B est de 1 mètre à droite et de 4 mètres de haut. Pour les ajouter pour le résultat, vecteur C, vous ajoutez les parties horizontales ensemble et les parties verticales ensemble.

Le vecteur résultant, C, finit par être 6 mètres à droite et 5 mètres de hauteur. Vous pouvez voir à quoi ça ressemble dans la figure: Pour obtenir la partie horizontale de la somme, vous ajoutez la partie horizontale UN (5 mètres) à la partie horizontale B (1 mètre). Pour obtenir la partie verticale de la somme, C, vous suffit d'ajouter la partie verticale UN (1 mètre) de la partie verticale du B (4 mètres).

Si l'addition des vecteurs semble encore trouble, vous pouvez utiliser une notation qui a été inventé pour les vecteurs pour aider les physiciens et Pour les nuls lecteurs gardent tout droit. Car UN est de 5 mètres à droite (le positif X-direction axe) et 1 place (le positif y-direction de l'axe), vous pouvez exprimer avec (X, y) Coordonne comme ceci:

UN = (5, 1)




Et parce que B est de 1 mètre à droite et 4, vous pouvez exprimer avec (X, y) Coordonne comme ceci:

B = (1, 4)

Ayant une notation est grande, car il rend l'addition de vecteurs totalement simple. Pour ajouter deux vecteurs ensemble, vous ajoutez simplement leur X et y parties, respectivement, pour obtenir la X et y des parties de la suite:

UN (5, 1) + B (1, 4) = C (6, 5)

Tout le secret de l'addition de vecteurs est la rupture de chaque vecteur up dans son X et y pièces et puis en ajoutant ceux séparément pour obtenir le vecteur résultant de X et y pièces. Rien à elle. Maintenant vous pouvez obtenir que numérique que vous voulez, parce que vous êtes juste ajouter ou de soustraire des nombres. L'obtention de ces X et y parties peuvent prendre un peu de travail, mais il est une étape nécessaire. Et quand vous avez ces pièces, vous êtes chez vous gratuitement.

Voici un exemple concret: Supposons que vous êtes à la recherche d'un hôtel qui est 20 miles en raison du Nord, puis 20 miles à l'est. Quel est le vecteur qui pointe à l'hôtel à partir de votre position de départ? Prenant votre coordonner les infos en compte, cela est un problème facile. Dire que la direction de l'est est le long de la positifs X-axe et que le nord est le long de la positifs y-axe. Étape 1 de vos directions de voyage est de 20 miles au nord raison, et l'étape 2 est de 20 miles à l'est. Vous pouvez écrire le problème dans la notation de vecteur de ce type (à l'est [positif X], Au nord [positif y]):

Etape 1: (0, 20)

Étape 2: (20, 0)

Pour ajouter ces deux vecteurs ensemble, ajouter les coordonnées:

(0, 20) + (20, 0) = (20, 20)

Le vecteur résultant est (20, 20). Il souligne de votre point de départ directement à l'hôtel.


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