Comment calculer la hauteur maximale d'un projectile
Selon les lois de la physique, lorsqu'un projectile vole dans l'air, sa trajectoire est façonnée par l'attraction gravitationnelle de la Terre. Parce que la force de gravité agit uniquement à la baisse - qui est, dans le sens vertical - vous pouvez traiter les composants verticaux et horizontaux séparément. En conséquence, vous pouvez calculer combien loin le projectile peut voyager vers le haut dans l'air.
Disons, par exemple, que sur votre anniversaire, vos amis vous donner ce que vous avez toujours voulu: un canon. Il a une vitesse initiale de 860 mètres / seconde, et il tire des boulets de canon de 10 kilos. Soucieux de vous montrer comment cela fonctionne, vos amis tirent le tout avec le canon pointé vers le haut.
Tout le monde commence à deviner à quelle hauteur il ira. Parce que vous savez que votre physique, vous pouvez comprendre cela presque exactement (en ignorant la résistance de l'air).
Vous savez la vitesse verticale initiale, vje, du boulet de canon, et vous savez que la gravité va accélérer vers le bas. Comment pouvez-vous déterminer à quelle hauteur la balle va aller? À la hauteur maximale du boulet, sa vitesse verticale sera de zéro, puis il se dirigera vers la Terre à nouveau. Par conséquent, vous pouvez utiliser l'équation suivante pour le point culminant de le boulet de canon, où sa vitesse verticale sera de zéro:
Vous voulez savoir le déplacement du canon de sa position initiale, de sorte à résoudre pour s. Cela vous donne
Branchement de ce que vous savez - vF est de 0 mètres / seconde, vje est de 860 mètres / seconde, et l'accélération est g vers le bas (g étant 9,8 mètres / seconde2, l'accélération de la pesanteur sur la surface de la Terre), ou -g. Vous obtenez ceci:
Whoa! La balle va aller jusqu'à 38 kilomètres, soit près de 24 miles. Pas mal pour un cadeau d'anniversaire. Théoriquement, que 10 kg (environ 22 lb) boulet de canon va revenir vers le bas et la terre avec une vitesse de 860 m / s, ce qui signifie que a) Chacun doit prendre du recul, et (b) si le coup était vraiment verticale, le retour cannonball pourrait briser votre canon. Profites-en tant que tu peux.
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