Comment calculer la période et le rayon en orbite d'un satellite géosynchrone

Quand un satellite se déplace sur une orbite géosynchrone autour de la Terre, il a besoin de se déplacer à un certain rayon orbital et la période pour maintenir cette orbite. Parce que le rayon et la période sont liés, vous pouvez utiliser la physique pour calculer un si vous savez l'autre.

La période d'un satellite est le temps qu'il faut pour faire une orbite complète autour d'un objet. La période de la Terre qui se déplace autour du soleil est d'un an. Si vous connaissez la vitesse du satellite et le rayon à laquelle elle est en orbite, vous pouvez comprendre sa période.

Vous pouvez calculer la vitesse d'un satellite autour d'un objet en utilisant l'équation

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Le satellite se déplace sur toute la circonférence du cercle - qui est

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si r est le rayon de l'orbite - dans la période, T. Cela signifie que la vitesse orbitale doit être

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vous donnant

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Si vous résoudre ce pour la période du satellite, vous obtenez

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Vous, le physicien intuitive, demandez peut-être: Que faire si vous voulez examiner un satellite qui reste tout simplement stationnaire au-dessus du même endroit sur la Terre à tout moment? En d'autres termes, un satellite dont la période est la même que la période de 24 heures de la Terre? Pouvez-vous le faire?

De tels satellites existent. Ils sont très populaires pour les communications, car ils sont toujours en orbite dans le même endroit par rapport à la Terre-ils ne disparaissent à l'horizon, puis réapparaître plus tard. Ils permettent également de système de positionnement global par satellite, GPS ou, au travail.

En cas de satellites fixes, la période, T, est de 24 heures, soit environ 86400 secondes. Pouvez-vous trouver la distance a besoin de satellites stationnaires soient du centre de la Terre (qui est, le rayon) de rester stationnaire? En utilisant l'équation pour des périodes, vous voyez que

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Brancher les chiffres, vous obtenez

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Si vous prenez la racine cubique de cela, vous obtenez un rayon de

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Ceci est la distance du satellite doit être dans le centre de la Terre. En soustrayant le rayon de la Terre

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vous obtenez

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qui convertit à environ 22.300 miles. Ceci est la distance de la surface des satellites de la Terre en orbite autour de besoin. A cette distance, qu'ils orbitent autour de la Terre à la même vitesse la Terre tourne, ce qui signifie qu'ils restent en place sur le même morceau de l'immobilier.

Dans la pratique, il est très difficile d'obtenir la vitesse juste à droite, ce qui explique pourquoi satellites géostationnaires ont soit boosters de gaz qui peuvent être utilisés pour affiner ou pour bobines magnétiques qui leur permettent de se déplacer en poussant contre le champ magnétique de la Terre.


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