Comment calculer travail basé sur la force appliquée à un angle

Si vous appliquez la force à un angle de la place parallèlement à la direction du mouvement, vous devez fournir plus de force pour effectuer la même quantité de travail. Vous pouvez utiliser la physique pour calculer combien de travail est nécessaire, par exemple, lorsque vous faites glisser un objet en utilisant un câble de remorquage, comme le montre la figure.

Lorsque vous êtes en tirant à un angle thêta, vous n'êtes pas à appliquer une force dans la même direction exacte que la direction du mouvement. Pour trouver du travail dans ce cas, tout ce que vous avez à faire est de trouver la composante de la force le long de la direction du mouvement ou de déplacement. Le travail bien défini est la force le long de la direction de déplacement multiplié par l'amplitude du déplacement, s:

Dites que vous utilisez une corde pour faire glisser un lingot d'or, et la corde est à un angle de 10 degrés par rapport au sol au lieu de parallèle. Dans cet exemple, thêta = 10 degrés. Si vous voulez appliquer la même quantité de force parallèle au sol comme avant, alors vous devez le composant de votre force qui est dans le sens du déplacement à être le même que si vous étiez à appliquer une force parallèle - dans ce cas, , 2450 newtons. Ceci veut dire cela

Si vous résolvez pour la grandeur de votre force, vous avez

Si vous tirez à un angle de 10 degrés, vous devez fournir environ 40 newtons supplémentaires de force. Mais allez-vous finir par faire la même quantité de travail? Vous feriez si vous avez tiré de cette force. Mais penser à la situation un peu plus - en fait vous ne devez pas faire autant de travail.

Si vous tirez un angle, la composante de la force que vous appliquez ce que est dirigé le long de la chaussée - dans le sens du déplacement - fait le travail. La composante de la force que vous appliquez est dirigé perpendiculairement à cette - Straight Up - ne travaille pas, mais il le fait dans une certaine mesure pour lever le lingot (ou ce que vous êtes de remorquage). La force est pas assez grand pour soulever le lingot nettoyer le sol, mais il le fait de réduire sa force normale avec le sol, et vous savez ce que cela signifie: moins de friction.

Calculez combien vous avez la force de frottement si vous faites glisser votre lingot avec une corde qui est à un angle de 10 degrés. Le coefficient de frottement est le même que si vous poussez le lingot, mais maintenant la force normale avec le sol est donnée par le poids du lingot moins la composante ascendante de la force que vous fournissez. Par conséquent, la force de frottement est donnée par

Ici, la composante verticale de la force à appliquer le lingot est donnée par

La force de frottement doit être plus petite que si vous tiriez le lingot parallèle au sol parce que la force normale est plus petit - vous pouvez déjà voir que vous devez faire moins de travail pour déplacer le lingot.

Parce que vous voulez faire le moins de travail, vous souhaitez faire glisser le lingot sur le sol avec la plus petite force nécessaire pour vaincre les frottements. Donc, mettre la composante horizontale de votre force égale à la force de frottement:

Maintenant, branchez la force de frottement, ce qui vous donne ce qui suit:

Si vous réorganisez cette équation à résoudre pour F_tirer, vous pouvez trouver la grandeur de la force, vous devez appliquer:

Ce chiffre est légèrement inférieure à la force que vous auriez à appliquer si vous avez tiré le lingot droit. Maintenant, dites que vous voulez déplacer le lingot à votre maison, qui se trouve à 3 kilomètres. Si la corde est à un angle de 10 degrés, le travail que vous ferait en tirant le lingot sur une distance horizontale de 3 kilomètres (3.000 mètres) serait

Si vous avez tiré le lingot tout droit, vous pouvez utiliser 7,35 x 10⁶ J. Donc, vous voyez, vous avez à faire moins de travail si vous tirez à un angle, car il ya moins de force de frottement à surmonter.