Comment classer symétrique et fonctions d'onde antisymétriques
Vous pouvez déterminer ce qui se passe à la fonction d'onde lorsque vous échangez des particules dans un atome multi-particule. Que la fonction d'onde est symétrique ou antisymétrique dans ces opérations vous donne un aperçu de savoir si deux particules peuvent occuper le même état quantique.
Étant donné que Pij2 = 1, notez que si une fonction d'onde est une fonction propre de Pij, alors les valeurs propres possibles sont 1 et -1. Autrement dit, pour
une fonction propre de Pij ressemble
Cela signifie qu'il ya deux sortes de fonctions propres de l'opérateur boursier:
Maintenant, jetez un oeil à certains symétrique et certaines fonctions propres antisymétriques. Que diriez-vous celui-ci - est-il symétrique ou antisymétrique?
Vous pouvez appliquer l'opérateur d'échange P12:
Notez que parce que
est une onde symétrique fonction- qui est parce que
Que diriez-vous de cette fonction d'onde?
Encore une fois, appliquer l'opérateur de change, P12:
D'accord, mais parce
Tu le sais
Voici un autre:
Maintenant, appliquez P12:
Comment est-ce que l'équation comparer à l'original? Eh bien,
Donc,
est antisymétrique.
Qu'en est-il celui-là?
Pour le savoir, appliquer P12:
Tout droit - comment ça se compare avec l'équation originale?
Bien ;
est symétrique.
Vous pouvez penser que vous avez ce processus vers le bas assez bien, mais qu'en est-il de cette fonction de la prochaine vague?
Commencer en appliquant P12:
Alors, comment ces deux équations comparer?
C'est,
est ni symétrique ni antisymétrique. Autrement dit,
est pas une fonction propre de la P12 opérateur change.
-
L'application de l'équation radiale à l'extérieur du puits carré -
L'application de l'équation radiale à l'intérieur du puits carré -
Créer des fonctions symétriques et antisymétriques ondes pendant systèmes à trois ou plus de particules- -
Créer des fonctions symétriques et antisymétriques ondes pour un système à deux particules -
Créer des fonctions symétriques et antisymétriques ondes pour tout système de n particules -
Détermination de la partie radiale d'une fonction d'onde
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