Comment compter chiffres significatifs à des problèmes de physique

Dans les problèmes de physique, vous utilisez les chiffres significatifs pour exprimer vos réponses. Chiffres significatifs

, également appelé souvent chiffres significatifs, représenter la précision avec laquelle vous connaissez vos valeurs.

Par exemple, si vous savez que les valeurs avec lesquelles vous travaillez à deux chiffres significatifs, votre réponse devrait être de 1,5, qui a deux chiffres significatifs, pas 1,532984529045, qui a 13!

Voici comment cela fonctionne: Supposons que vous avez dit que le patineur a voyagé 10,0 mètres en 7,0 secondes. Notez le nombre de chiffres: La première valeur a trois chiffres significatifs, l'autre seulement deux.

La règle est que lorsque vous multiplier ou diviser des nombres, le résultat a le nombre de chiffres significatifs qui égale le plus petit nombre de chiffres significatifs dans l'un des numéros originaux. Donc, si vous voulez comprendre comment rapide patineur allait, vous divisez par 10,0 7,0, et le résultat devriez avoir seulement deux chiffres significatifs - 1.4 mètres par seconde.

D'autre part, lorsque vous ajouter ou de soustraire des nombres, la règle est que le dernier chiffre significatif dans le résultat correspond au dernier chiffre significatif dans la mesure la moins précise. Comment ça marche? Jetez un oeil à cet exemple de plus:

Donc le résultat est 24,83? Non ce n'est pas. Le 12 n'a pas de chiffres significatifs à la droite de la virgule, donc la réponse ne devrait pas avoir non plus. Cela signifie que vous devez arrondir la valeur du résultat jusqu'à 25.

Zéros utilisés suffit de remplir les valeurs vers le bas (ou à) la virgule ne sont pas considérés comme importants. Par exemple, le nombre 3600 ne comporte que deux chiffres significatifs par défaut. Cela ne veut pas vrai si la valeur a été effectivement mesurée à 3600, bien sûr, dans ce cas, il est généralement exprimée en 3,600.- la finale décimal indique que tous les chiffres sont significatifs.

Nombres d'arrondi en physique ne fonctionne pas tout à fait de la même manière comme il le fait en mathématiques. Par exemple, en mathématiques vous arrondir 45 jusqu'à 50, mais en physique vous arrondir vers le bas à 40. Cependant, vous souhaitez arrondir le nombre de 35 jusqu'à 40 dans les deux physique et les mathématiques. En mathématiques, la règle est de toujours autour du chiffres 5 , mais la règle en physique est toujours la ronde le chiffre 5 vers le même. Ainsi, vous souhaitez arrondir les numéros 15, 35, 55 et 75, mais vous souhaitez arrondir 25, 45, 65, et 85 dans la physique. Les physiciens le font parce que toujours en arrondissant le 5 jusqu'à créerait petits biais dans leurs données.

Exemple de question

1. Vous multipliant 12.01 par 9,7. Qu'est-ce que votre réponse devrait être, en gardant à l'esprit que vous devez l'exprimer en chiffres significatifs?

   La bonne réponse est 120.

   Le calculateur indique que le produit est 116,497.

   Le nombre de chiffres significatifs dans votre résultat est le même comme le plus petit nombre de chiffres significatifs dans l'une des valeurs étant multipliée. Voilà deux ici (parce que de 9,7), de sorte que votre réponse complète à 120.

Questions pratiques

1. Quel est multiplié par 19,3 26.12, en tenant compte des chiffres significatifs?

2. Quelle est la somme de 7,9, 19 et 5.654, en tenant compte des chiffres significatifs?

Voici les réponses aux questions pratiques:

1. 504

   Le calculateur indique que le produit est 504,116.

   19.3 a trois chiffres significatifs, et 26.12 en a quatre, de sorte que vous utilisez trois chiffres significatifs dans votre réponse. Cela rend la réponse 504.

2. 33

   Voici comment vous faites la somme:

   

   La valeur 19 n'a pas de chiffres significatifs après la virgule, de sorte que la réponse ne devrait pas non plus, ce qui en fait 33 (32,554 arrondi).