Comment normaliser la fonction d'onde dans un potentiel de boîte
Dans votre cours de physique quantique, vous pouvez être invité à normaliser la fonction d'onde dans un potentiel de boîte. Voici un exemple: considérer la fonction d'onde
Dans le X dimension, vous avez ce pour l'équation des ondes:
Ainsi, la fonction d'onde est une onde sinusoïdale, aller à zéro X = 0 et X L =z. Vous pouvez également insister pour que la fonction d'onde soit normalisée, comme ceci:
En normalisant la fonction d'onde, vous pouvez résoudre pour la constante inconnue A. En remplaçant X (X) Dans l'équation vous donne ce qui suit:
Donc,
ce qui signifie que vous pouvez résoudre A:
Super, maintenant vous avez la constante A, de sorte que vous pouvez obtenir X (X):
Maintenant obtenir
Vous pouvez diviser la fonction d'onde en trois parties:
Par analogie avec X (X), Vous pouvez trouver Y (y) Et Z (z):
Ainsi
est égal à ce qui suit:
Voilà une fonction d'onde assez longue. En fait, lorsque vous avez affaire à un potentiel de boîte, l'énergie ressemble à ceci: