Comment préparer un circuit ampli op à faire des mathématiques complexes
En ajoutant un condensateur à un amplificateur opérationnel (ampli op) circuit, vous pouvez utiliser le circuit ampli op à faire des opérations mathématiques plus complexes, comme l'intégration et la différenciation. Concrètement, vous utilisez à la place de condensateurs inducteurs parce inducteurs sont généralement plus volumineux que les condensateurs.
Créer un intégrateur ampli op
Voici un circuit d'amplificateur opérationnel qui comporte un élément de contre-réaction comme un condensateur. Le circuit est configuré de façon similaire à un amplificateur inverseur.
Ce qui est cool à propos de ce circuit ampli op est qu'il effectue intégration. Le circuit calcule électroniquement l'intégrale de toute tension d'entrée, ce qui est beaucoup plus simple (et moins douloureux!) Que cogner la tête sur la table que vous essayez d'intégrer une fonction bizarre à la main.
Regarder et d'apprendre comment ce circuit réalise cet exploit incroyable appelé intégration. Tout d'abord, vous utilisez une équation KCL au noeud A:
jeR(t) + iC(t) = iN(t)
La loi d'Ohm (i = v / R) Vous donne le courant à travers la résistance:
Vous obtenez le courant à travers le condensateur utilisant le i-v relation d'un condensateur:
Pour les appareils d'amplis op idéales, le circuit vous donne vg(t) = 0 (masse virtuelle) et jeN = 0 (résistance d'entrée infinie). En substituant ces contraintes ampli op pour jeR(t) et jeC(t) dans l'équation KCL vous donne
Ensuite, intégrer les deux côtés de l'équation précédente. Vous vous retrouvez avec la tension de sortie suivante vo(t):
La tension de sortie initiale vo(0) aux bornes du condensateur - qui est la tension à t = 0 - est 0. Si vo(0) = 0, alors l'équation de tension de sortie est réduite à
Le circuit de l'amplificateur opérationnel accepte une tension d'entrée et donne un signal de sortie inversé qui est proportionnel à l'intégrale de la tension d'entrée.
Dériver un différentiateur ampli op
Avec des circuits d'amplis op où la résistance est l'élément de rétroaction et le condensateur est le dispositif d'entrée (comme celui présenté ici), vous pouvez effectuer une différenciation par voie électronique.
Vous suivez le même processus que celui que vous utilisez pour trouver la relation pour un intégrateur ampli op. Commencez avec une équation KCL au noeud G:
jeR(t) + iC(t) = iN(t)
Le courant traversant la résistance est donnée par la loi d'Ohm (i = v / R):
Le courant à travers les condensateurs est donné par la i-v relation d'un condensateur:
Pour les appareils d'amplis op idéales, le circuit vous donne vg = 0 (masse virtuelle) et jeN = 0 (résistance d'entrée infinie). En substituant ces contraintes ampli op pour jeR(t) et jeC(t) dans l'équation KCL vous donne ce qui suit:
Résolution pour vo, vous vous retrouvez avec la tension de sortie suivante vo(t):
Donc, si vous êtes donné une tension d'entrée, vous aurez même pas soulever une sueur à obtenir son dérivé comme une sortie. La sortie inversée est simplement proportionnelle à la dérivée de la tension d'entrée.
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