Comment relier les angles entre le centre de masse et des cadres de laboratoire
Expériences de physique quantique se déroulera dans le cadre de laboratoire, mais vous ne la diffusion des calculs dans le cadre du centre de masse, de sorte que vous devez savoir comment relier l'angle entre les deux cadres.
Voici comment cela fonctionne: La figure suivante montre la diffusion dans le cadre de laboratoire.
Une particule se déplaçant à
est incident sur une autre particule qui est au repos
et il frappe. Après la collision, la première particule est dispersée au
et l'autre particule est dispersée au
Maintenant, dans le cadre du centre de masse, le centre de masse est à l'arrêt et les particules tête vers l'autre. Après ils entrent en collision, ils se dirigent loin de l'autre à des angles
Vous devez vous déplacer d'avant en arrière entre ces deux cadres - le cadre de laboratoire et le cadre de centre de masse - si vous avez besoin de relier les vitesses et les angles (d'une manière non relativiste).
Pour relier les angles
vous commencez par noter que vous pouvez connecter
en utilisant la vitesse du centre de masse,
En outre, voici ce que vous pouvez dire à propos de la vitesse de la particule 1 après qu'il entre en collision avec la particule 2:
Maintenant, vous pouvez trouver les composants de ces vitesses:
Divisant l'équation dans la deuxième puce par celui de la première vous donne
Mais serait-il pas plus facile si vous pouviez rapporter
par quelque chose qui ne comportait pas les vitesses, seules les masses, telles que les suivantes?
Eh bien, vous le pouvez. Pour voir cela, commencer par
Et vous pouvez montrer que
Vous pouvez également utiliser la conservation de l'impulsion de dire ce qui se passe après la collision. En fait, parce que le centre de masse est à l'arrêt dans le cadre du centre de masse, l'impulsion totale avant et après la collision est nulle dans ce cadre, comme ceci:
Donc
Et après la collision,
ce qui signifie que
En outre, si la collision est élastique, de l'énergie cinétique est conservée en plus de dynamisme, de sorte que les moyens énoncés suivants est vrai:
En substituant
dans cette équation vous donne
Compte tenu de ces deux équations, vous pouvez refaire
En divisant l'amplitude de chaque côté de
par l'ampleur de l'équation ci-dessus donne
Et parce que vous avez vu précédemment que
substituant
dans cette équation vous donne enfin
D'accord, qui se rapporte
qui est ce que vous essayiez de faire. En utilisant la relation
vous pouvez réécrire
comme suit:
Vous pouvez également porter
Vous pouvez montrer que
qui, avec un peu trig, signifie que
Vous avez maintenant apparentés les angles entre le laboratoire et cadres du centre de masse.