Comment travailler avec un potentiel cube
En physique quantique, lorsque vous travaillez avec un potentiel de boîte, vous pouvez simplifier les choses en supposant que la boîte est en fait un cube. En d'autres termes, L = LX L =y L =z. Lorsque la boîte est un cube, l'équation pour l'énergie devient
Ainsi, par exemple, l'énergie de l'état fondamental, où nX = ny = nz = 1, est donnée par la suivante, où E111 est l'état du sol:
Notez qu'il ya une dégénérescence dans le energies- par exemple, notez que
Alors E211 E =121 E =112, ce qui signifie que le premier état excité est dégénéré triple, correspondant à l'équivalence triple dans les dimensions.
En général, lorsque vous avez symétrie intégré dans l'aménagement physique (comme vous le faites lorsque L = LX L =y L =z), Vous avez la dégénérescence.
La fonction d'onde pour un potentiel cube est aussi plus facile à gérer que la fonction d'onde pour un potentiel boîte générale (où les parties ne sont pas de la même longueur). Voici la fonction d'onde pour un potentiel cube:
Ainsi, par exemple, voici la fonction d'onde de l'état fondamental
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L'application de la schr & # 246 équation-Dinger en trois dimensions -
Détermination de la partie angulaire d'une fonction d'onde -
Déterminer les niveaux d'une particule d'énergie dans un potentiel de boîte -
Détermination de la partie radiale d'une fonction d'onde -
Trouver la fonction d'onde d'une particule dans un carré infinie ainsi au fil du temps -
Comment la physique quantique convertit l'élan et la position en probabilités
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