Mesurer le débit de liquide en utilisant l'équation de continuité
En physique, si un fluide circule à une certaine vitesse à un certain point dans un système de tuyaux, vous pouvez prédire ce que sa vitesse sera un autre point à l'aide du équation de continuité. Parce que la masse du fluide est ni créée ni détruite, si la masse se déplace loin d'un endroit à un certain taux, il faut donc se déplacer à l'endroit voisin au même rythme. Avec cette idée exprimée comme une équation, vous pouvez découvrir comment les changements de vitesse dans un tube de rétrécissement, par exemple.
L'équation de continuité vient de l'idée qu'aucun de masse disparaît lorsque le fluide circule. En d'autres termes, le fluide vous sortez équivaut à ce que vous mettez en jeu. Vous pouvez trouver l'équation de continuité en mélangeant un peu de géométrie avec les formules de physique pour la masse (qui demeure constant), la densité et la vitesse.
Imaginez un cube de fluide circulant dans un tuyau avec le reste du fluide, comme le montre la figure. Le cube a une superficie UN perpendiculaire à l'écoulement du fluide et sa longueur est h le long de l'écoulement de fluide.
Maintenant, dire que le tuyau se rétrécit tellement que le cube ne correspond plus. La limite du cube va changer de forme. Que pouvez-vous dire reste constante entre le cube original et le cube déformé? La masse de fluide à l'intérieur de la forme de la boîte restera constante car aucun fluide circule à travers la frontière. Par conséquent, vous pouvez dire que
m1 = m2
où m1 est la masse du fluide dans le premier cube et m2 est la masse de fluide dans le cube déformé par la suite, se rétrécit lorsque le tuyau.
Si vous regardez à la place de la situation en termes de densité,
la masse du fluide dans le cube est la densité multipliée par le volume du cube, qui est Ah. Ainsi, vous pouvez reformuler l'équation
où UN1 est l'aire de la face avant du cube à l'origine, h1 est la longueur d'origine du cube, et ainsi de suite.
Maintenant dites que vous mesurez la quantité de masse passe par dans le temps t pour obtenir le débit, donc vous divisez l'équation que vous venez de recevoir par un intervalle de temps, t:
La longueur du cube vous en passant par le temps t vous donne la vitesse du fluide à cet endroit, de sorte que h/t devient la vitesse du fluide à cet endroit. En substituant v, la vitesse, pour h/t, vous obtenez l'équation suivante:
Et cette quantité,
est appelé le débit massique - il est la masse de fluide qui passe par un certain point par seconde. Le MKS (mètre-kilogramme-seconde) unités du débit massique sont kilogrammes par seconde, ou kg / s.
Le débit de masse a la même valeur à chaque point dans un conduit de fluide qui a une seule entrée et unique point de sortie. Le débit de masse en deux points quelconques le long du conduit peut être lié comme ça, avec le équation de continuité:
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