La mesure de l'énergie des particules liées et non liées

En physique quantique, vous pouvez résoudre pour les états d'énergie admissibles d'une particule, si elle est liée, ou piégé, dans un puits de potentiel ou est non liée, ayant l'énergie pour échapper.

Jetez un oeil à le potentiel dans la figure suivante. Le plongeon, ou bien, dans le potentiel, signifie que les particules peuvent être pris au piège dans ce cas ne pas avoir trop d'énergie.

L'énergie cinétique de la particule additionnée avec son énergie potentielle est une constante, égale à son énergie totale:

Si son énergie totale est inférieure à V₁, la particule sera emprisonné dans le puits de potentiel, comme vous le voyez dans le Figure- de sortir du puits, l'énergie cinétique de la particule devrait devenir négative pour satisfaire l'équation, ce qui est impossible selon la mécanique classique.

Quantum-mécaniquement parlant, il existe deux états possibles qu'une particule d'énergie E peut prendre dans le potentiel donné par la figure - reliés et non reliés.

États liés se produisent lorsque la particule est pas libre de voyager à l'infini - il est aussi simple que cela. En d'autres termes, la particule est confinée au puits de potentiel.

Une particule voyageant dans le puits de potentiel que vous voyez dans la figure est liée si son énergie, E, est à moins de deux V₁ et V₂. Dans ce cas, la particule se déplace entre X₁ et X₂. Il est possible de découvrir la particule en dehors de cette région.

Une particule piégée dans un tel bien est représenté par une fonction d'onde, et vous pouvez résoudre le Schr # équation 246-Dinger pour les fonctions d'onde autorisées et les états d'énergie permises. Vous devez utiliser deux conditions aux limites (le Schr # 246-Dinger équation est une équation différentielle du second ordre) pour résoudre le problème complètement.

Etats liés sont discrètes - autrement dit, ils forment un spectre d'énergie des niveaux d'énergie discrets. L'équation n ° 246-Schr dinger vous donne ces Etats. En outre, des problèmes unidimensionnels, les niveaux d'un état lié d'énergie ne sont pas dégénérées - qui est, pas deux niveaux d'énergie sont les mêmes dans le spectre de l'énergie ensemble.

Si l'énergie d'une particule, E, est supérieur au potentiel (V₁ dans la figure), la particule peut échapper au puits de potentiel. Il ya deux cas possibles: V₁ lt; E lt; V₂ et E> V₂.

Cas 1: particules avec une énergie entre les deux potentiels (V₁ lt; E lt; V₂)

Si V₁ lt; E lt; V₂, la particule dans le puits de potentiel a assez d'énergie pour surmonter la barrière sur la gauche mais pas à droite. La particule est donc libre de se déplacer vers l'infini négatif, de sorte que son permis classique X région est comprise entre

Ici, les valeurs énergétiques sont acceptés continue, pas discret, parce que la particule est pas complètement lié. Les valeurs propres de l'énergie ne sont pas dégénérées - qui est, pas de deux valeurs propres de l'énergie sont les mêmes.

Le Schr # 246-Dinger équation,

est une équation différentielle du second ordre, il a donc deux Solutions- linéairement indépendants cependant, dans ce cas, une seule de ces solutions est physique et ne diverge pas.

L'équation d'onde dans ce cas se révèle osciller X lt; X₂ et à se désintégrer rapidement pour X > X₂.

Cas n ° 2: Les particules à énergie supérieur au potentiel plus élevé (E> V₂)

Si E> V₂, la particule est pas lié du tout et est libre de voyager de l'infini négatif à l'infini positif.

Le spectre d'énergie est continue et la fonction d'onde se révèle être une somme d'une onde se déplaçant vers la droite et un mouvement vers la gauche. Les niveaux du spectre d'énergie permis sont donc doublement dégénérée.