La théorie des cordes et de l'histoire de la géométrie non-euclidienne
Avant la théorie des cordes introduit le concept de dimensions supplémentaires, la fascination étrange déformation de l'espace dans les années 1800 était peut-être nulle part aussi clairement que dans la création de géométrie non-euclidienne, où les mathématiciens ont commencé à explorer de nouveaux types de géométrie qui ne reposaient pas sur les règles énoncées 2.000 ans plus tôt par Euclide. Une version de géométrie non-euclidienne est la géométrie riemannienne, mais il ya d'autres, comme la géométrie projective.
La raison de la création de la géométrie non-euclidienne est basé à Euclide Éléments lui-même, dans son “ le cinquième postulat, ” qui était beaucoup plus complexe que les quatre premiers postulats. Le cinquième postulat est parfois appelé le postulat des parallèles et, si elle est rédigée assez technique, l'une des conséquences est important pour les besoins de la théorie des cordes: Une paire de lignes parallèles ne croise.
Eh bien, voilà tout très bien sur une surface plane, mais sur une sphère, par exemple, deux lignes parallèles peuvent et ne se croisent. Les lignes de longitude - qui sont parallèles à l'autre sous la définition d'Euclide - se croisent à la fois au nord et au pôle sud. Les lignes de latitude, également parallèles, ne se coupent pas du tout. Les mathématiciens ne savaient pas ce qu'est un “ ligne droite ” sur un cercle encore signifié!
L'un des plus grands mathématiciens de 1800 était Carl Friedrich Gauss, qui a tourné son attention vers des idées sur la géométrie non-euclidienne. (Quelques réflexions antérieures sur la question avaient été expulsés autour depuis des années, tels que ceux de Nikolaï Lobatchevski et Janos Bolyai.)
Gauss a passé la majorité du travail hors de son ancien élève, Bernhard Riemann. Riemann travaillé sur la façon d'effectuer la géométrie sur une surface courbe - un domaine des mathématiques appelé Géométrie riemannienne. L'une des conséquences - que les angles d'un triangle ne pas ajouter jusqu'à 180 degrés - est représenté sur cette figure.
Quand Albert Einstein a développé la relativité générale comme une théorie sur la géométrie de l'espace-temps, il est apparu que la géométrie de Riemann était exactement ce dont il avait besoin.
-
Formules pour des formes géométriques communes - 10 grands mathématiciens
-
Géométrie plane: points, des lignes, des angles et des formes -
Formules géométriques et des théorèmes pour cercles -
Travailler avec des définitions, des théorèmes, et postulats - Connexion pôle zéro géométrie et la réponse en fréquence: une vidéo
Est-ce que la théorie des cordes décrire notre univers? Maintenant vient la question de la vraie science liée à la théorie des cordes: Est-il décrire notre univers? La réponse courte est que personne, il ne le fait pas. Il peut être écrit de telle manière pour décrire certains mondes idéalisés…
La théorie de la relativité générale d'Einstein: la gravité que la géométrie La relativité générale était la théorie de la gravitation d'Einstein, publié en 1915, qui a étendu la relativité restreinte à prendre en compte cadres non-inertiels de référence - zones qui accélèrent par rapport à l'autre. La…
La théorie des cordes et la loi de la gravitation d'Einstein Depuis la théorie des cordes est liée à la théorie de la gravité quantique, un bon endroit pour commencer est de donner un aperçu de la compréhension scientifique de la gravité, qui est définie par la théorie d'Einstein de la relativité…
La théorie des cordes et des triangulations dynamiques causales Plus grand défaut de triangulations dynamiques causales par rapport à la théorie des cordes est qu'il ne nous dit rien sur l'endroit où la matière vient, alors que se pose question naturellement dans la théorie des cordes de l'interaction des…
La théorie des cordes et l'idée d'un univers en expansion Avant la théorie des cordes, Albert Einstein a été fortement influencée par le concept d'un univers immuable. Sa théorie de la relativité générale prédit un univers dynamique - celui qui a changé sensiblement au fil du temps - donc il…
La théorie des cordes: gravité que la géométrie La théorie du continuum espace-temps existait déjà, mais sous la relativité générale d'Einstein était en mesure de décrire la gravité comme la courbure de la géométrie d'espace-temps. Einstein a défini un ensemble de équations de champ,…
La théorie des cordes: l'histoire de l'espace à 2 dimensions Un des aspects les plus fascinants de la théorie des cordes est l'exigence de dimensions supplémentaires pour rendre le travail de la théorie. La théorie des cordes nécessite neuf dimensions de l'espace, alors que la théorie-M semble exiger…
La théorie des cordes: Voyage entre les univers parallèles avec des trous de ver Même avant la théorie des cordes, l'idée existait que la géométrie de l'univers permettrait chemins plus courts entre les points. Dans la fiction, cela peut être vu dans les histoires telles que Lewis Carroll Alice au pays des merveilles, et…
La théorie des cordes: trois dimensions de l'espace Pour comprendre la théorie des cordes, vous avez besoin de comprendre le sens des dimensions supplémentaires nécessaires. D'abord, regardez le concept de dimensions d'une façon très générale, et les différentes approches mathématiciens ont…
La théorie des cordes: ce défoncer? L'expansion d'origine de l'univers est une question théorique majeur pour les cosmologistes, et beaucoup sont l'application des concepts de la théorie des cordes dans les tentatives pour y répondre. La théorie du big bang ne donne aucune…
Pourtant, une autre théorie des cordes: f-théorie Une autre théorie que parfois obtient discuté est appelé F-théorie (le nom est une référence en plaisantant à l'idée que le M de M-théorie se tient pour la mère), proposé par Cumrun Vafa en 1996.Vafa remarqué que certaines solutions…
Préparation ASVAB: Revue de la géométrie Vous aurez besoin d'avoir une compréhension de base de la géométrie pour la ASVAB. geometry est “. La branche des mathématiques qui traite de la déduction des propriétés, de la mesure, et les relations des points, des lignes, des angles…
Formules de géométrie plane vous devez savoir pour l'acte Certaines des questions sur la Loi sur Math beaucoup de test avec la géométrie plane. Géométrie plane est bourré de formules utiles. Si vous ne pouvez pas commettre toutes ces formules à la mémoire et la nécessité de les hiérarchiser, tout…
Sam objet essai mathématiques: en regardant les lignes et les angles Géométrie plane est l'étude des lignes et des formes en deux dimensions. Imaginez un outil qui pourrait prouver que la Terre est ronde et que les planètes tournent autour du soleil dans des orbites prévisibles. Ce sont quelques unes des…