La théorie des cordes: la dualité

Le noyau de la théorie-M est l'idée que chacun des cinq théories des cordes est en fait une variation sur une théorie. Cette nouvelle théorie - la théorie-M - est une théorie 11 dimensions qui permet pour chacune des théories existantes (qui sont 10 dimensions) pour être équivalent si vous faites certaines hypothèses sur la géométrie de l'espace concerné.

Sommaire

La base de cette suggestion était la compréhension des dualités qui ont été reconnus parmi les différentes théories des cordes. UN dualité se produit lorsque vous pouvez consulter le même phénomène de deux manières distinctes, en prenant une théorie et de la cartographie à une autre théorie.

La dualité topologique: T-dualité

Un des dualités découverts dans les milieu des années 1990 a été appelé T-dualité, qui se réfère à une ou l'autre la dualité topologique ou la dualité toroïdal, en fonction de qui vous demandez. Le T-dualité liée aux théories des cordes de type II à l'autre et les théories des cordes hétérotiques à l'autre, ce qui indique qu'ils étaient différentes manifestations de la même théorie fondamentale.

Dans le T-dualité, vous avez une dimension qui est compacifié dans un cercle (de rayon R), De sorte que l'espace devient quelque chose comme un cylindre. Il est possible pour une chaîne fermée au vent autour du cylindre, comme un fil sur une broche. Le nombre de fois où les vents à cordes fermées autour du cylindre est appelé Numéro d'enroulement. Vous disposez d'un deuxième nombre qui représente la dynamique de la chaîne fermée.

Voici où les choses deviennent intéressantes. Pour certains types de la théorie des cordes, si vous enveloppez une corde autour d'un espace cylindrique de rayon R et l'autre autour d'un espace cylindrique de rayon 1 /R, alors le nombre d'enroulement d'une théorie semble correspondre au numéro de l'élan (momentum, comme tout le reste, est quantifié) de l'autre théorie.




En d'autres termes, T-dualité peut raconter une théorie des cordes avec un grand rayon compacifié à une théorie des cordes différent avec un petit rayon compacifié (ou, alternativement, de larges cylindres avec cylindres étroits). Plus précisément, pour les chaînes fermées, T-dualité concerne les types de théories de chaîne suivantes:

  • Type IIa et IIB théories des supercordes

  • Type de HO et Type HE théories des supercordes

Le résultat de dualité t final est une implication que de type IIA et IIB théories des supercordes sont vraiment deux manifestations de la même théorie, et Type HO et il théories des supercordes sont vraiment deux manifestations de la même théorie.

Strong-faible dualité: S-dualité

Un autre dualité qui a connu en 1995 est appelé S-dualité, qui se tient pour forte dualité-faible. La dualité est reliée à la notion de constante de couplage, qui est la valeur qui indique la force de l'interaction de la chaîne en décrivant comment il est probable que la chaîne va se briser ou de se joindre à d'autres chaînes.

Parce que des méthodes mathématiques qui les théoriciens des cordes doivent utiliser pour approcher les solutions aux problèmes de la théorie des cordes, il était très difficile de déterminer ce qui arriverait à la théorie des cordes qui ont été fortement couplés.

En S-dualité, un couplage fort dans une théorie concerne un couplage faible dans un autre théorie, dans certaines conditions. Dans une théorie, les chaînes se brisent facilement et rejoindre d'autres cordes, tandis que dans l'autre théorie, ils presque jamais le faire. Dans la théorie où les cordes se brisent et se joindre facilement, vous vous retrouvez avec une mer chaotique de cordes en constante interaction.

Essayer de suivre le comportement des chaînes individuelles est semblable à essayer de suivre le comportement des molécules d'eau individuelles dans l'océan - vous ne pouvez pas le faire. Alors, que faites-vous à la place? Vous regardez la grande image. Au lieu de regarder les plus petites particules, vous faites la moyenne-les et regardez la surface ininterrompue de l'océan, ce qui, dans cette analogie, est le même que regarder les chaînes forts qui pratiquement jamais briser.

S-dualité introduit la théorie des cordes de type I pour l'ensemble des deux théories que T-dualité commencé. Plus précisément, elle montre que les dualités suivantes sont liées les unes aux autres:

  • Tapez théories des supercordes I et de type HO

  • De type IIB est S-double pour se

Si vous avez un type I théorie des supercordes avec une constante de couplage très fort, il est théoriquement identique à un type HO théorie des supercordes avec une très faible constante de couplage. Donc, ces deux types de théories, dans ces conditions, produisent les mêmes prédictions exactes pour les masses et charges.


» » » » La théorie des cordes: la dualité