La théorie des cordes: l'histoire de l'espace à 2 dimensions

Un des aspects les plus fascinants de la théorie des cordes est l'exigence de dimensions supplémentaires pour rendre le travail de la théorie. La théorie des cordes nécessite neuf dimensions de l'espace, alors que la théorie-M semble exiger dix dimensions de l'espace. Dans certaines théories, certains de ces dimensions supplémentaires peuvent effectivement être assez long pour interagir avec notre propre univers d'une manière qui pourrait être observée.

Cela contraste avec un espace à 2 dimensions. Beaucoup de gens pensent de la géométrie (l'étude des objets dans l'espace) comme un espace plat, 2 dimensions qui contient deux degrés de liberté - HAUT ou BAS et droite ou à gauche. Pendant la majeure partie de l'histoire moderne, cet intérêt a été l'étude de la géométrie euclidienne ou la géométrie cartésienne.

La géométrie euclidienne: Pensez à la géométrie de lycée

Probablement le plus célèbre mathématicien du monde antique était Euclide, qui a été appelé le père de la géométrie. Le livre 13 de volume d'Euclide, Éléments, est le livre plus ancienne connue à avoir pris toutes les connaissances existantes de la géométrie au moment de son écriture (300 avant JC). Pour près de 2000 ans, la quasi-totalité de la géométrie pourrait être compris simplement en lisant Éléments, qui est l'une des raisons pourquoi il était le livre de mathématiques le plus réussi.

Dans Éléments, Euclide a débuté présentant les principes de la géométrie plane - qui est, la géométrie des formes sur une surface plane, comme dans ce chiffre. Une conséquence importante de la géométrie plane euclidienne est que si vous prenez la mesure de tous les trois angles d'un triangle à l'intérieur, ils ajoutent jusqu'à 180 degrés.

Plus tard dans les volumes, Euclide étendu dans la géométrie en 3 dimensions d'objets solides, tels que des cubes, des cylindres, des cônes. La géométrie d'Euclide est la géométrie généralement enseigné à l'école à ce jour.

La géométrie cartésienne: Fusion algèbre et la géométrie euclidienne

Géométrie analytique moderne a été fondée par le mathématicien et philosophe français René Descartes, quand il a placé chiffres algébriques sur une grille physique. Cette sorte de grille cartésienne est représenté sur cette figure. En appliquant les concepts de la géométrie euclidienne aux équations représentés sur les grilles, un aperçu de géométrie et l'algèbre pourraient être obtenus.

Vers la même époque que Galilée a été en train de révolutionner les cieux, Descartes a été de révolutionner les mathématiques. Jusqu'à son travail, les domaines de l'algèbre et la géométrie étaient séparés. Son idée était d'afficher graphiquement les équations algébriques, fournissant un moyen de traduire entre la géométrie et l'algèbre.

Utilisation de la grille cartésienne, vous pouvez définir une ligne par un equation- la ligne est l'ensemble des solutions de l'équation. Dans la figure, la ligne va de l'origine au point (5, 3). Tant l'origine (0, 0) et (5, 3) sont des solutions correctes à l'équation représentée par la ligne (ainsi que tous les autres points de la ligne).

Parce que la grille est à 2 dimensions, l'espace qui contient la grille représente deux degrés de liberté. En algèbre, les degrés de liberté sont représentés par des variables, ce qui signifie que une équation qui peut être montré sur une surface de dimension 2 dispose de deux quantités variables, souvent X et y.