La théorie des cordes: trois dimensions de l'espace
Pour comprendre la théorie des cordes, vous avez besoin de comprendre le sens des dimensions supplémentaires nécessaires. D'abord, regardez le concept de dimensions d'une façon très générale, et les différentes approches mathématiciens ont utilisé pour étudier l'espace de 2 et 3 dimensions.
Le temps est la quatrième dimension. Ensuite, vous pouvez analyser les façons dont les dimensions supplémentaires peuvent se manifester dans la théorie des cordes et si les dimensions supplémentaires sont vraiment nécessaires.
Lorsque vous cherchez dans notre monde, il a trois dimensions - de haut en bas, gauche et droite, d'avant en arrière. Si vous donnez une longitude, la latitude et l'altitude, vous pouvez déterminer tout endroit sur Terre, par exemple.
Développant l'idée de la géométrie cartésienne, vous trouvez qu'il est possible de créer une grille cartésienne en trois dimensions ainsi que deux, comme le montre cette figure. Dans un tel réseau, vous pouvez définir un objet appelé vecteur, qui possède à la fois une direction et une longueur. Dans l'espace à 3 dimensions, chaque vecteur est défini par trois grandeurs.
Les vecteurs peuvent, bien sûr, exister sous une, deux ou plus de trois dimensions. (Techniquement, vous pouvez même avoir un vecteur de dimension zéro, bien qu'il aura toujours une longueur nulle et sans direction. Mathématiciens appellent un tel cas “ trivial ”.)
Traiter l'espace comme contenant une série de lignes droites est probablement l'une des opérations les plus simples qui peuvent avoir lieu dans un espace. Un domaine au début des mathématiques qui se concentre sur l'étude des vecteurs est appelé algèbre linéaire, qui vous permet d'analyser les vecteurs et les choses appelées espaces vectoriels quelle dimension. (Plus de mathématiques avancées peuvent couvrir des vecteurs plus en détail et d'étendre dans des situations non linéaires.)
L'une des principales étapes de travail avec les espaces vectoriels est de trouver le base pour l'espace vectoriel, une façon de définir le nombre de vecteurs, vous devez définir quelconque point dans l'espace vectoriel entier. Par exemple, un espace de dimension 5 a une base de cinq vecteurs. Une façon de regarder la théorie des supercordes est de réaliser que les directions d'une chaîne peut se déplacer ne peuvent être décrits avec une base de dix vecteurs distincts, de sorte que la théorie décrit un espace vectoriel 10 dimensions.
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