Matriochka mathématique: les numéros de comptage, entiers, nombres rationnels et des nombres réels

Quand vous commencez à jongler avec les chiffres, vous apprenez sur les quatre principaux ensembles, ou des groupes, des numéros, qui, comme des poupées matriochka russes, nid d'un autre à l'intérieur:

• Compter numéros (également appelé nombres naturels): L'ensemble des numéros commençant 1, 2, 3, 4,. . . et d'aller à l'infini
• Entiers: L'ensemble des nombres de comptage, zéro, et les numéros de comptage négatifs
• Nombres rationnels: L'ensemble des entiers et fractions
• Nombres réels: L'ensemble des nombres rationnels et irrationnels (qui ne peut être écrit comme fractions simples)

Les séries de chiffres de comptage, des entiers, rationnelle, et les nombres réels sont imbriqués l'un dans l'autre, semblable à la façon dont une ville est à l'intérieur d'un Etat, qui est à l'intérieur d'un pays, qui est à l'intérieur d'un continent. L'ensemble de compter le nombre est à l'intérieur l'ensemble des entiers, qui est à l'intérieur de l'ensemble des nombres rationnels, qui est à l'intérieur l'ensemble des nombres réels.

Comptage, ou naturel, numéros

L'ensemble des nombres de comptage est l'ensemble des chiffres que vous comptez d'abord avec, en commençant par 1. Parce qu'ils semblent surgir naturellement de l'observation du monde, ils sont aussi appelés les nombres naturels: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,. . .

Lorsque vous ajoutez deux nombres de comptage, la réponse est toujours un autre numéro de comptage. De même, lorsque vous multipliez deux numéros de comptage, la réponse est toujours un certain nombre de comptage. Une autre façon de le dire est que l'ensemble des nombres de comptage est fermé sous la fois l'addition et la multiplication.

Entiers

L'ensemble des entiers se pose lorsque vous essayez de soustraire un plus grand nombre de comptage d'une plus petite. Par exemple, 4 - 6 = -2. L'ensemble des entiers comprend les éléments suivants:

• Les numéros de comptage
• Nul
• Les numéros de comptage négatifs

Voici une liste partielle des entiers:
. . . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,. . .

Comme les numéros de comptage, les entiers sont fermés par addition et multiplication. De même, lorsque vous soustrayez un nombre entier d'une autre, la réponse est toujours un nombre entier. Autrement dit, les nombres entiers sont également fermés sous la soustraction.

Nombres rationnels

L'ensemble des nombres rationnels comprend tous les entiers et toutes les fractions. Comme les entiers, les nombres rationnels sont fermés pour l'addition, la soustraction, la multiplication et. En outre, lorsque vous divisez un nombre rationnel par un autre, la réponse est toujours un nombre rationnel. Une autre façon de le dire est que les nombres rationnels sont fermés dans la division.

Nombres réels

Même si vous avez rempli tous les nombres rationnels sur la ligne de numéro, vous auriez encore des points laissés sans étiquette. Ces points sont les nombres irrationnels.

Un nombre irrationnel est ni un nombre entier, ni une fraction. En fait, un nombre irrationnel ne peut être approchée par un nombre décimal non répétable. En d'autres termes, peu importe le nombre de décimales que vous écrivez, vous pouvez toujours écrire plus- outre, les chiffres de cette décimale ne deviennent jamais répétitif ou tombent dans tout motif.

Le plus célèbre est nombre irrationnel # 960-, 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510. . .

Ensemble, les nombres rationnels et irrationnels constituent la des nombres réels, qui comprennent tous les points sur la ligne de numéro.