Multipliant avec la notation scientifique

La multiplication de nombres qui sont dans la notation scientifique est assez simple car la multiplication des puissances de 10 est si facile. Voici comment multiplier deux nombres qui sont dans la notation scientifique:

1. Multiplier les deux Les parties décimales des nombres.

Supposons que vous voulez multiplier les suivantes:

(4,3 x 105) (2 x 107)

La multiplication est commutative, de sorte que vous pouvez changer l'ordre des numéros sans changer le résultat. Et à cause de la propriété associative, vous pouvez également changer la façon dont vous groupez les chiffres. Par conséquent, vous pouvez réécrire ce problème

(4,3 x 2) (105 x 107)

Multipliez ce qui est dans le premier jeu de parenthèses - 4.3 x 2 - pour trouver la partie décimale de la solution:

4,3 x 2 = 8,6

2. Multiplier les deux parties exponentielles en ajoutant leurs exposants.

Maintenant, multipliez 105 par 107:




105 x 107 = 105 + 7 = 1012

3. Ecrire la réponse que le produit des nombres trouvés dans les étapes 1 et 2.

8,6 x 1012

4. Si la partie décimale de la solution est de 10 ou plus, déplacer la virgule un endroit à la gauche et ajouter 1 à l'exposant.

Parce que 8.6 est inférieur à 10, vous ne devez pas déplacer le point décimal à nouveau, donc la réponse est de 8,6 x 1012.

Remarque: Ce nombre est égal à 8.600.000.000.000.

Parce que la notation scientifique utilise des nombres décimaux positifs inférieur à 10, quand vous multipliez deux de ces décimales, le résultat est toujours un nombre positif inférieur à 100. Donc, dans l'étape 4, vous ne devez déplacer la virgule décimale plus d'un endroit à gauche.

Cette méthode fonctionne même lorsque l'un ou les deux des exposants sont des nombres négatifs. Par exemple, supposons que vous voulez multiplier les suivantes:

(6,02 x 1023) (9 x 10-28)

1. Multiplier par 6,02 9 pour trouver la partie décimale de la réponse:

6,02 x 9 = 54,18

2. Multiplier 1023 par 10-28 en ajoutant les exposants:

1023 x 10-28 = 10+ 23 -28 = 10-5

3. Ecrire la réponse comme le produit de deux nombres:

54,18 x 10-5

4. Parce que 54.18 est supérieur à 10, déplacer la virgule un endroit à la gauche et ajouter 1 à l'exposant:

5.418 x 10-4

Remarque: En forme décimale, ce nombre est égal à 0,0005418.

La notation scientifique est vraiment rentable lorsque vous multipliant très grands et très petits nombres. Si vous souhaitez essayé de multiplier les nombres dans l'exemple précédent de la manière habituelle, voici ce que vous auriez été contre:

602.000.000.000.000.000.000.000 x 0,0000000000000000000000000009

Comme vous pouvez le voir, la notation scientifique rend la tâche beaucoup plus facile.


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