Comment représenter graphiquement paraboles

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Le graphique d'une fonction quadratique est une surface lisse, U

Sommaire

-en forme de courbe qui ouvre soit ascendant ou descendant, en fonction du signe du coefficient de la X2 terme. Le sommet et intercepte offrent les plus rapides, les points les plus faciles à aider avec le graphique de la parabole.

Vous pouvez recourir à la résolution d'autres points si le graphique n'a pas X-intercepte ou si vous avez besoin d'informations supplémentaires pour déterminer plus sur la forme.

Une autre aide à utiliser lors de la représentation graphique des paraboles est le axe de symmetry- une parabole est symétrique autour d'une ligne verticale qui traverse le sommet. Points de chaque côté de l'axe de symétrie qui ont le même y-valeur sont égales distances de l'axe. L'équation de la axe de symétrie est X = h, où (h, k) Est le sommet de la parabole.

Exemple de question

  1. Esquisser le graphique de la parabole F(X) = -X2 + 6X + 40, le marquage des intersections et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

    Comme vous pouvez le voir, le y-l'origine est (0, 40) - vous pouvez le trouver en laissant toute la X'est égal à 0 et la simplification. Trouvez le X-interceptées par la mise -X2 + 6X + 40 égal à 0 et factorisation: 0 = - (X2 - 6X - 40) = - (X + 4) (X - 10)- X = -4 Et 10, de sorte que les interceptions sont à (-4, 0) et (10, 0).

    Le sommet est à (3, 49): Vous trouvez la X-valeur, puis remplacer le X's avec 3s et simplifier pour le y-coordonner.

    image0.jpg

Questions pratiques




  1. Esquisser le graphique de la parabole F(X) = 4X2, étiquetage des intercepte et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

  2. Esquisser le graphique de la parabole

    image1.jpg

  3. étiquetage des intercepte et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

  4. Esquisser le graphique de la parabole F(X) = 3X2 - 6X - 9, le marquage des intersections et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

  5. Esquisser le graphique de la parabole F(X) = -2X2 + 10X - 8, le marquage des intersections et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

Voici les réponses aux questions pratiques:

  1. Esquisser le graphique de la parabole F(X) = 4X2, étiquetage des intercepte et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

    image2.jpg

    La seule interception est à (0, 0). La parabole ouvre vers le haut, car 4 est positif. Le sommet est à (0, 0), et l'équation de l'axe de symétrie est X = 0 (ce qui est le y-axe).

  2. Esquisser le graphique de la parabole

    image3.jpg

    étiquetage des intercepte et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

    image4.jpg

    Les intersections sont à (0, 3), (3, 0) et (-3, 0). La parabole ouvre vers le bas, parce que le coefficient de X2 est négative. Le sommet est à (0, 3), le y-intercepter, et l'équation de l'axe de symétrie est X = 0.

  3. Esquisser le graphique de la parabole F(X) = 3X2 - 6X - 9, le marquage des intersections et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

    image5.jpg

    Les intersections sont à (0, -9), (3, 0) et (-1, 0). La parabole ouvre vers le haut, parce 3 est positif. Le sommet est à (1, -12), et l'équation de l'axe de symétrie est X = 1.

  4. Esquisser le graphique de la parabole F(X) = -2X2 + 10X - 8, le marquage des intersections et montrant le sommet et l'axe de symétrie.

    image6.jpg

    Les intersections sont à (0, -8), (4, 0) et (1, 0). La parabole ouvre vers le bas parce -2 est négatif. Le sommet est à (2,5, 4,5), et l'équation de l'axe de symétrie est X = 2,5.

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