Faire 64 cases sur un échiquier de salaire de façon exponentielle

Il ya tellement d'histoires différentes sur la découverte originale de l'échiquier. Et la plupart des histoires impliquent également des grains d'avoine, de riz, de maïs ou d'orge et l'éviction d'un roi. Quelle histoire était le premier? Quelle histoire est vraie? Était-ce un roi dans l'ancienne Perse, un sultan en Turquie, un prince en Babylonie? Quelques conseils indiquent même que la base de l'histoire vient de la Bible.

Alors, quelle est cette histoire qui a piqué l'imagination de tant de gens sur une aussi longue période de temps? L'histoire a à voir avec un échiquier, un plateau de jeu 8-X-8 où les chevaliers et des rois et des pions peuvent se promener (et où les gens intelligents peuvent soit devenir riche ou perdre leurs têtes).




Voici deux personnages et une histoire représentant de nombreux disponibles: Il ya un roi qui fait appel à l'aide d'un enfant du pays pour aider avec certains corvée ardue. Le roi propose le garçon de trois pièces d'argent pour tout son dur travail - pas un paiement à renifler, certainement. Le jeune homme réfléchit un instant et fait une contre-offre.

Il demande si le roi se répandrait ses paiements sur les 64 prochains jours, avec chaque jour représenté par un carré sur son échiquier. Le premier jour, le jeune homme recevrait un grain de blé-le deuxième jour, il obtiendrait le double, ou deux grains de blé-le troisième jour, il est le double de la deuxième journée, ou quatre grains de de blé et de ainsi de suite. Le roi était très heureux. Il allait descendre facilement! Telle un garçon stupide!

Il a fallu un certain temps pour le roi pour attraper le. Dès le 20e jour, le montant total du blé était seulement environ un boisseau. Mais par le 30e jour, le total a augmenté de plus d'un millier de boisseaux. Cela vous étonne? Eh bien, faites le calcul. Ceci est la somme de une progression géométrique: 1 + 2 + 4 + 8 +. . . + 263. Et le total de somme qui est une puissance de 2 moins l'un: 264 - 1. Ce sort à 18.446.744.073.709.551.615. Et, en pensant environ 1 million de grains de blé par boisseau, vous obtenez plus de 18 billions de boisseaux. Le roi a été fait pour!

Maintenant, il ya deux fins à cette histoire. La première est que le jeune garçon a été décapité. L'autre est qu'il est devenu roi. La deuxième fin semble beaucoup plus digne de ruse mathématique du jeune homme, vous ne pensez pas?


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