En appliquant les formules somme et de différence pour les cosinus pour trouver le cosinus de la somme ou la différence de deux angles
Vous pouvez utiliser la somme et la différence des formules pour cosinus pour calculer le cosinus des sommes et des différences d'angles de manière similaire à la façon dont vous pouvez utiliser les formules de somme et différence pour les sinus, car les formules sont très similaires les uns aux autres. Lorsque vous travaillez avec sinus et cosinus des sommes et des différences d'angles, vous êtes tout simplement de brancher des valeurs données pour les variables (angles). Assurez-vous d'utiliser la bonne formule basée sur les informations que vous avez donné dans la question.
Voici la somme et la différence des formules pour cosinus:
La somme et la différence des formules pour cosinus (et sinus) peuvent faire plus que de calculer une valeur de trig pour un angle pas marqué sur le cercle unité (au moins pour les angles qui sont des multiples de 15 degrés). Ils peuvent également être utilisés pour trouver le cosinus (et sinus) de la somme ou la différence de deux angles sur la base de l'information donnée sur les deux angles. Pour ces problèmes, vous recevrez deux angles (les appeler A et B), les sinus ou cosinus de A et B, et le quadrant (s) dans laquelle les deux angles sont situés.
Utilisez les étapes suivantes pour trouver la valeur exacte de cos (A + B), étant donné que cos A = -3/5, avec A dans le quadrant II du plan de coordonnées, et le péché B = -7/25, avec B dans le quadrant III:
Choisissez la formule appropriée et remplacer les informations que vous savez pour déterminer les informations manquantes.
puis substitutions entraînent dans cette équation:
Pour aller plus loin, vous devez trouver cos B et le péché A.
Dessiner des images représentant des triangles rectangles dans le quadrant (s).
Dessin photos vous permet de visualiser les pièces manquantes de l'info.Vous devez dessiner un triangle de l'angle A dans le quadrant II et un pour angle B dans le quadrant III. En utilisant la définition de sinus que opp/Hyp et cosinus comme adj/hyp, cette figure montre ces triangles. Notez que la valeur d'une jambe est manquant dans chaque triangle.
Pour trouver les valeurs manquantes, utiliser le théorème de Pythagore.
La longueur de la jambe manquante dans la figure a est 4, et la longueur de la jambe manquante dans la figure b est -24.
Déterminer les rapports trigonométriques manquants à utiliser dans la formule de somme ou la différence.
Vous utilisez la définition de cosinus de constater que cos B = -24/25 et la définition des sinus pour trouver que le péché A = 4/5.
Substituer les ratios trigonométriques manquants dans la formule de somme ou la différence et de simplifier.
Vous avez maintenant cette équation:
Suivez l'ordre des opérations d'obtenir cette réponse:
Cette équation se simplifie à cos (A + B) = 4/5.
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