Le calcul de magnitude avec des vecteurs
Les vecteurs sont couramment utilisés pour modéliser les forces telles que le vent, le courant de la mer, la gravité et l'électromagnétisme. Calcul de l'ampleur de vecteurs est essentielle pour toutes sortes de problèmes où les forces entrent en collision.
Ampleur est défini comme étant la longueur d'un vecteur. La notation de la valeur absolue
est également utilisé pour la grandeur d'un vecteur. Par exemple, |v| se réfère à la grandeur du vecteur v. (En passant, certains manuels représentent ampleur avec une double barre
au lieu de barres individuelles. De toute façon, la signification est la même.)
Vous calculez la grandeur d'un vecteur
en utilisant une variante de la formule de distance. Cette formule est elle-même une variation du théorème de Pythagore fidèle:
Par exemple, vous pouvez calculer l'amplitude du vecteur
comme suit:
Comme vous pouvez le voir, l'utilisation des barres de valeur absolue pour la grandeur de vecteurs est approprié: Magnitude, comme toutes les autres distances, est toujours mesurée comme une valeur positive ou nulle. L'amplitude d'un vecteur est la distance entre l'origine d'un graphique à sa pointe, de même que la valeur absolue d'un nombre est la distance à partir de 0 sur une ligne de nombre à ce nombre.
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