Calcul: techniques d'intégration
Vous trouverez qu'il ya plusieurs façons de résoudre un problème d'intégration dans le calcul. La liste suivante contient quelques points pratiques à retenir lors de l'utilisation des techniques d'intégration différents:
Devinez et vérifiez. Cette technique fonctionne lorsque l'intégrale est proche d'un dérivé arrière simple.
u-substitution. La contrepartie de l'intégration à la chaîne rule- utiliser cette technique lorsque l'argument de la fonction vous intégrez est plus qu'une simple X.
Intégration par parties. L'homologue de l'intégration à la règle du produit.
1. Utilisez cette technique lorsque l'intégrale contient un produit de fonctions.
2. Choisissez votre u selon LIATE, boîte il, "7", il, terminer.
Trig Intégrales
1. Utiliser les identités de Pythagore.
2. Utiliser des formules demi-angle.
Substitution trigonométrique. Cette méthode fonctionne lorsque l'intégrale contient des radicaux des formes
(ou des pouvoirs de ces racines), où un est une constante et u est une expression en X.
Les fractions partielles. Cette technique fonctionne pour les fonctions rationnelles (un polynôme sur l'autre).
Trouver l'intégrale de fonctions imbriquées Parfois, vous avez besoin d'intégrer une fonction qui est la composition de deux fonctions - par exemple, la fonction 2X imbriquée dans une fonction sinusoïdale. Si vous étiez de différenciation, vous pouvez utiliser la règle de la chaîne.…
Comment faire intégration par parties Intégration par parties est la version de l'intégration de la règle du produit de différenciation. L'idée de base de l'intégration par parties est de transformer une intégrale vous ne peut pas faire dans un produit simple, moins un, vous…
Comment faire intégration par parties plus d'une fois Parfois, vous devez utiliser la méthode d'intégration par parties plus d'une fois parce que la première course à travers la méthode que vous prend seulement en partie à la réponse.Descendez la LIATE la liste et choisissez votre u.Utilisation…
Comment faire simple, l'intégration par parties Intégration par parties est la version de l'intégration de la règle du produit de différenciation. L'idée de base de l'intégration par parties est de transformer une intégrale vous ne peut pas faire dans un produit simple, moins un, vous…
Comment trouver la zone avec la méthode u-substitution Vous pouvez utiliser le théorème fondamental à calculer l'aire sous une fonction (ou tout simplement faire tout vieux intégrale définie) que vous intégrez avec la méthode de substitution. Qu'est-ce que vous voulez faire est de changer les…
Comment intégrer les expressions rationnelles utilisant la somme, multiple constant, et les règles d'alimentation Dans de nombreux cas, vous pouvez démêler expressions rationnelles velues et de les intégrer en utilisant les règles anti-différenciation plus la règle Somme, Constant règle multiple, et de la règle d'alimentation.La règle Somme pour…
Comment résoudre intégrales avec la substitution de variable En calcul, vous pouvez utiliser la substitution de variables pour évaluer une intégrale complexe. La substitution de variable vous permet d'intégrer lorsque la règle Somme, Constant règle multiple, et de la règle d'alimentation ne fonctionnent…
Comment résoudre intégrales utilisant intégration par parties Vous pouvez penser intégrant par parties que la version de l'intégration de la règle du produit de différenciation. L'idée de base de l'intégration par parties est de transformer une intégrale vous pouvoir't faire dans un produit simple,…
Comment utiliser intégration par parties Quand vous faites calcul, la formule d'intégration par parties vous donne la possibilité de briser le produit de deux fonctions à ses facteurs et de l'intégrer sous une forme modifiée. Pour utiliser l'intégration par parties en calcul,…
L'intégration en utilisant des fractions partielles lorsque le dénominateur contient des facteurs quadratiques irréductibles Vous pouvez utiliser la méthode des fractions partielles d'intégrer des fonctions rationnelles, y compris les fonctions ayant des dénominateurs communs qui contiennent irréductible facteurs quadratiques (qui est, les facteurs du second degré…
Intégration par parties problèmes où vous allez tourner en rond Parfois, si vous utilisez l'intégration par parties deux fois, vous revenez à votre point de départ - qui, contrairement à se perdre, ne sont pas une perte de temps.Tout d'abord, utiliser le LIATE mnémotechnique pour ramasser votre u:Pour…
Savoir quand à intégrer par parties Il est important de reconnaître quand intégrant par parties est utile. Pour commencer, voici deux cas importants lors de l'intégration par parties est certainement le chemin à parcourir:La fonction logarithmique ln XLes quatre premières…
Résolution des problèmes d'intégration dans le calcul Calcul énigme: Qu'est-ce que la valeur moyenne Théorème, de la laveuse et méthodes Shell, et de la longueur de l'arc et la surface des formules Révolution ont en commun? Elles impliquent toutes l'intégration. L'intégration est plus très…
En substituant les expressions de la forme f (x) multiplié par g (x) Quand g'(X) = F(X), Vous pouvez utiliser la substitution u = g(X) D'intégrer expressions de la forme F(X) multiplié par g(X). La substitution de variable permet de combler les lacunes laissées par l'absence d'une règle de produit et une règle…