Vérification des solutions d'équations différentielles
Même si vous ne savez pas comment trouver une solution à une équation différentielle, vous pouvez toujours vérifier si une solution proposée fonctionne. Ceci est simplement une question de brancher la valeur proposée de la variable dépendante dans les deux côtés de l'équation pour voir si l'égalité est maintenue.
Par exemple, voici une équation différentielle avec une variable dépendante y:
Vous ne pouvez pas avoir une idée de comment commencer à résoudre cette équation différentielle, mais imaginer que l'atterrissage d'un ange sur votre stylo et vous propose cette solution:
y = 4e3X péché X
Vous pouvez vérifier pour voir si cet ange sait vraiment mathématiques en branchant cette valeur de y comme suit:
Etant donné que les côtés gauche et droit de l'équation sont égaux, la solution de l'ange vérifie.
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