Le calcul des intégrales et les fonctions comme représentant des intégrales
En essayant de comprendre ce qui rend une fonction intégrable, vous devez d'abord comprendre deux questions connexes: difficultés à intégrales de calcul
et soit que les fonctions intégrales.Intégrales Informatique
Pour de nombreuses fonctions d'entrée, les intégrales sont plus difficiles à calculer que les dérivés. Par exemple, supposons que vous voulez différencier et intégrer la fonction suivante:
y = 3X5e2X
Vous pouvez différencier cette fonction facilement en utilisant la règle du produit:
Parce existe aucune règle pour l'intégration, dans cet exemple, vous êtes obligé de chercher une autre méthode.
Trouver des solutions aux intégrales peut être délicat. En comparaison, trouver des dérivés est relativement simple.
Représenter intégrales que des fonctions
Au-delà des difficultés de calcul, les intégrales de certaines fonctions ne peuvent tout simplement pas être représentés en utilisant les fonctions que vous êtes habitué.
Plus précisément, certains intégrales ne peuvent pas être représentés comme fonctions élémentaires - qui est, comme des combinaisons de fonctions que vous savez de pré-calcul.
Par exemple, prendre la fonction suivante:
Vous pouvez trouver la dérivée de la fonction facilement en utilisant la règle de la chaîne:
Cependant, l'intégrale de la même fonction,
ne peut pas être exprimée en fonction - du moins, pas de fonction que vous êtes habitué.
Au lieu de cela, vous pouvez exprimer cette intégrale soit exactement - comme une série infinie - ou approximativement - en fonction de l'intégrale qui se rapproche d'un niveau donné de précision. Alternativement, vous pouvez simplement le laisser comme une intégrale, qui exprime également très bien à certaines fins.
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