Sections coniques en pré-calcul
Sections coniques peuvent être décrites ou illustrées avec exactement ce que leur nom suggère: cônes. Imaginez un cône orange dans la rue, vous diriger dans la bonne direction. Alors imaginez un peu ingénieur routier intelligent de placer un cône sur le dessus de l'autre, bout à. Ce ingénieur essaie de démontrer comment vous pouvez créer des sections coniques.
Si vous venez le long et tranchez un de ces cônes parallèle au sol, les bords coupés forment un cercle. Trancher le cône sur un angle, et vous avez une ellipse. Trancher le cône parallèle à l'un des côtés, et vous avez une parabole. Et, enfin, couper à travers les deux cônes ensemble, perpendiculaire au sol, et vous avez une hyperbole.
Si ces descriptions ne fonctionnent pas pour vous, les problèmes pratiques devraient faire l'affaire.
Vous travaillez sur les sections coniques des façons suivantes:
Reconnaissant CONIC qui vous avez de l'équation générale
Trouver les centres des cercles et des ellipses
Déterminer les foyers de cercles, ellipses, et paraboles
Utilisation de la directrice d'une parabole pour terminer l'esquisse
Écrire les équations des asymptotes de l'hyperbole
Changement équations coniques de base de la section de paramétrique à rectangulaire
Lorsque vous travaillez avec des sections coniques, des défis seront les suivantes:
La détermination de l'axe majeur d'une ellipse
Esquisse le graphique d'une parabole dans le bon sens
En utilisant les asymptotes d'une hyperbole correctement dans un graphique
Trouver la racine carrée dans l'équation d'un cercle lors de trouver le rayon
Problèmes pratiques
Nommez la conique et son centre.
Répondre: centre ellipse-: (-4, 1)
Le formulaire standard pour l'équation d'une ellipse de centre (h, k) est
L'équation donnée est déjà dans ce formulaire, afin que vous puissiez identifier les coordonnées du centre en regardant les valeurs de substitution pour h et k.
Ecrire l'équation du cercle décrit. Alors représenter le cercle: Centre: (4, 3) - rayon: 5
Répondre: (X - 4)2 + (y - 3)2 = 25
L'équation standard d'un cercle de rayon (h, k) Et de rayon r est (X -h)2 + (y - k)2 = r2. Remplacer le point donné (4, 3) pour la (h, k) Et la quadrature du 5:
-
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