Distinguer entre les équations différentielles linéaires, séparables, et exactes

Vous pouvez distinguer les équations différentielles linéaires, séparables, exactes et si vous savez ce qu'il faut chercher. Gardez à l'esprit que vous devrez peut-être remanier une équation pour l'identifier.

Équations différentielles linéaires implique que des dérivés de y et les modalités de y à la première puissance, pas soulevé à une puissance supérieure. (Note: Telle est la puissance du dérivé est porté à, pas le commande . du dérivé) Par exemple, ceci est une équation différentielle linéaire, car il ne contient que des dérivés soulevées à la première mise sous tension:

image0.jpg

Séquations différentielles eparable peut être écrit de telle sorte que tous les termes de X et tous les termes y apparaissent sur les côtés opposés de l'équation. Voici un exemple:

image1.jpg

qui peut être écrit comme ça avec un petit remaniement:

image2.jpg

Équations différentielles précises sont ceux où vous pouvez trouver une fonction dont les dérivées partielles correspondre aux termes de l'équation différentielle donnée un.


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