Évaluer intégrales doubles
Intégrales doubles sont généralement intégrales définies, afin d'évaluer les résultats dans un nombre réel. Évaluer intégrales doubles est similaire à l'évaluation des fonctions imbriquées: Vous travaillez à l'intérieur.
Vous pouvez résoudre intégrales doubles en deux étapes: d'abord évaluer l'intégrale intérieure, puis branchez cette solution dans l'intégrale extérieure et de résoudre cela. Par exemple, supposons que vous souhaitez intégrer la double intégrale suivante:
Pour commencer, placez l'intégrale intérieure entre parenthèses afin que vous puissiez mieux voir ce que vous travaillez avec:
Maintenant se concentrer sur ce qui est à l'intérieur des parenthèses. Pour le moment, vous pouvez ignorer le reste. Votre variable d'intégration est y, afin de traiter la variable X comme si elle était une constante, en le déplaçant en dehors de l'intégrale:
Notez que les limites de l'intégration dans cette intégrale sont des fonctions de X. Donc, le résultat de cette intégrale définie sera également fonction de X:
Maintenant, branchez cette expression dans l'intégrale externe. En d'autres termes, le substituer à ce qui est à l'intérieur des parenthèses:
Évaluer cette intégrale comme d'habitude:
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