Comment appliquer les somme et la différence des formules pour tangente à trig preuves
La somme et la différence des formules pour tangente sont très utiles si vous voulez prouver certaines identités trigonométriques de base. Par exemple, vous pouvez prouver les co-fonction identités en utilisant la formule de différence et les identités de périodicité en utilisant la formule de somme. Si vous voyez une somme ou une différence à l'intérieur d'une fonction tangente, vous pouvez essayer la formule appropriée pour simplifier les choses.
Par exemple, vous pouvez prouver cette identité,
avec les étapes suivantes:
Rechercher des identités pour lesquels vous pouvez remplacer.
Sur le côté gauche du signe égal, vous pouvez utiliser l'identité de somme pour tangente:
Travailler sur le côté gauche seulement vous donne l'équation suivante:
Utilisez toutes les valeurs de cercle unité applicables pour simplifier la preuve.
L'ensemble du cercle unitéDu cercle unité, vous voyez que
de sorte que vous pouvez brancher cette valeur pour obtenir ceci:
De là, une simple multiplication vous donne le résultat qui prouve l'égalité:
-
En appliquant les formules somme et de différence pour les cosinus pour trouver le cosinus de la somme ou la différence de deux angles -
Au-delà des bases avec des identités trigonométriques -
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